Математическая энциклопедия

ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ УРАВНЕНИЕ

однородное дифференциальное уравнение с частными производными

Это уравнение является простейшим представителемпараболического типа уравнений.При n=3 оно описывает процесс распространения тепла в твердом теле. К основным корректно поставленным задачам для Т. у. относятся первая краевая задача (в цилиндрич. области) и задача Коши - Дирихле (в полупространстве). Решение последней задачи выписывается в явном виде:


где - заданная непрерывная равномерно ограниченная в функция.

Лит.:[1] Бицадзе А. В., Уравнения математической физики, М., 1976; [2] Владимиров В. С., Уравнения математической физики, 4 изд., М., 1981.
А. П. Солдатов.

  1. теплопроводности уравнение—дифференциальное уравнение См. Дифференциальные уравнения с частными производными параболического типа описывающее процесс распространения теплоты в сплошной среде газе ж...Большая Советская энциклопедия II
  2. теплопроводности уравнение—дифференц. урние с частными производными описывающее процесс распространения теплоты в среде. Если эта среда однородна и изотропна т. е. одинакова во всех точках и направ...Большой энциклопедический политехнический словарь
  3. теплопроводности уравнение—дифференциальное уравнение с частнымипроизводными го порядка описывающее процесс распространения тепла всреде. где Tx t искомая функция температура в точке с координато...Большой энциклопедический словарь II
  4. теплопроводности уравнение—ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ УРАВНЕНИЕ дифференциальное уравнение с частными производными го порядка описывающее процесс распространения тепла в среде. где Tx t искомая функция тем...Большой энциклопедический словарь III
  5. теплопроводности уравнение—ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ УРАВНЕНИЕ дифференциальное уравнение с частными производными го порядка описывающее процесс распространения тепла в среде. где Tx t искомая функция те...Большой Энциклопедический словарь V
  6. теплопроводности уравнение—дифференциальное урние с частными производными го порядка описывающее процесс распространения тепла в среде. В простейшем случае имеет вид где Тх t i искомая функция тем...Естествознание. Энциклопедический словарь
  7. теплопроводности уравнение—цеплаправоднасц рананне...Русско-белорусский математический словарь
  8. теплопроводности уравнение—ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ УРАВНЕНИЕ дифференциальное уравнение с частными производными го порядка описывающее процесс распространения тепла в среде. где Tx t искомая функция тем...Современный энциклопедический словарь
  9. теплопроводности уравнение—уравнение описывающее процесс распространения теплоты в сплошной среде газе жидкости или тв. теле осн. урние матем. теории теплопроводности. Т. у. выражает тепловой балан...Физическая энциклопедия
  10. теплопроводности уравнение—ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ УРАВНЕНИЕ дифференциальное уравнение с частными производными го порядка описывающее процесс распространения тепла в среде. где Tx t искомая функция те...Энциклопедический словарь естествознания