Математическая энциклопедия

ГАУССА ПРИНЦИП

наименьшего принуждения принцип,- один из основных, наиболее общих дифференциальныхвариационных принципов классической механики,установленный К. Гауссом (см. [1]) и выражающий экстремальное свойство действительного движения системы из класса мыслимых по Гауссу движений, удовлетворяющих наложенным на систему идеальным связям и условиям постоянства положений и скоростей точек системы для рассматриваемого момента времени.

Согласно Г. п. "движение системы материальных точек, связанных между собой произвольным образом и подверженных любым влияниям, в каждое мгновение происходит в наиболее совершенном, какое только возможно, согласии с тем движением, каким обладали бы эти точки, если бы они стали свободными, т. е. оно происходит с наименьшим возможным принуждением, если в качестве меры принуждения за времяdtпринять величину, равную сумме произведений массы каждой точки на квадрат величины ее отклонения от того положения, которое она заняла бы, если бы была свободной" (см. [1]).

Г. п. равносиленД'Аламбера -Лагранжа принципуи применим как к голономным, так и к неголономным системам. Г. п. обобщен на случай освобождения системы от части связей (см. [2], [3]), а также на случай систем, стесненных неидеальными связями, и на случай сплошных сред (см. [4]).

Лит.:[1] Gauss С., "J. reine und angew. Math.", 1829, Bd 4, S. 232-35; [2] Болотов Е. А., "Изв. Физ.-матем. об-ва при Казан, ун-те", 1916, т. 21, сер. 2, Я" 3, с. 99-152; [3] Четаев Н. Г., там же, 1932-33, т. 6, сер. 3, с. 68-71; [4] Румянцев В. В., "Прикл. матем. и механ.", 1973, т. 37, № 6, с. 963-73.В. В. Румянцев.


  1. гаусса принцип—ГАУССА ПРИНЦИП принцип наименьшего принуждения один из вариационных принципов механики iсогласно крому для механич. системы с идеальными связями см. Связи механические iи...Большая советская энциклопедия
  2. гаусса принцип—принцип наименьшего принуждения один из вариационных принципов механики См. Вариационные принципы механики согласно которому для механической системы с идеальными связями...Большая Советская энциклопедия II
  3. гаусса принцип—вариационный принцип механики устанавливающий одно из общих свойств движения мех. системы с любыми идеальными связями см. Связи механические.i Наз. также принципом наимен...Естествознание. Энциклопедический словарь
  4. гаусса принцип—принцип наименьшего принуждения вариационный принцип механикиi устанавливающий одно из общих свойств движения механич. системы с любыми голономными и неголономными идеал...Физическая энциклопедия
  5. гаусса принцип—принцип наименьшего принуждения один из вариационных принципов механики согласно крому для механич. системы с идеальными связями см. СВЯЗИ МЕХАНИЧЕСКИЕ из всех кинематиче...Физическая энциклопедия