Математическая энциклопедия

АБСОЛЮТ

- 1) А. регулярного топологического пространстваX -пространствоаХ,обладающее тем свойством, что оно совершенно и неприводимо отображается наX,а всякий совершенный неприводимый прообраз пространствааХгомеомор-фен пространствуаХ.У каждого регулярного пространства Xимеется единственный А. При этом А. пространства Xвсегда экстремально несвязан и вполне регулярен и отображается на Xсовершенно и неприводимо посредством отображения Если два пространства Xи У связаны (однозначным или многозначным)совершенным неприводимым отображениемто их А. гомеоморфны и существует такой гомеоморфизм

Если дан гомеоморфизм то отображение, вообще говоря, многозначное, неприводимо и совершенно. Таким образом, А. и их гомеоморфизмы "управляют" всем классом совершенных неприводимых отображений регулярных пространств. Это фундаментальное свойство означает, что А. регулярных топологич. пространств являются проективными объектами в категории регулярных пространств и совершенных неприводимых отображений. Если регулярное пространствоX,соответственно, бикомпактно, финально компактно, полно в смысле Чеха, то тем же свойством обладает и А. этого пространства. У пара-компактного пространства А. даже сильно паракомпак-тен и, более того, совершенно нульмерен. Но А. нормального пространства может не быть нормальным. ЕслиX -вполне регулярное пространство, то расширение Стоуна - Чеха (см.Стоуна - Чеха бикомпактное расширение).его А. является А. любого бикомпактного расширения пространстваX.Два пространства называются соабсолютными, если их А. гомеоморфны.

Таким образом, класс регулярных пространств разбивается на дизъюнктные (попарно непересекающиеся) классы соабсолютных пространств. Пространство Xсоабсолютно с некоторым метрическим пространством тогда и только тогда, когда оно является паракомпакт-ным перистым пространством и в нем существует плотная s-дискретная система открытых множеств. Бикомпакт соабсолютен с нек-рым компактом в том и только том случае, когда он имеет счетный p-вес. Если бикомпакт имеет счетный p-вес и не имеет изолированных точек (и только в этом случае), то он соабсолютен с кан-торовым совершенным множеством. Следовательно, все компакты без изолированных точек соабсолютны с канторовым совершенным множеством. А. счетного компакта является расширением Стоуна - Чеха пространства натуральных чисел. А. экстремально несвязного пространства гомеоморфен ему. Таким образом, класс А. (каких бы то ни было) регулярных пространств совпадает с классом экстремально несвязных пространств. Так как недискретное-экстремально несвязнов пространство не содержит никакой сходящейся последовательности попарно различных точек, А. любого недискретного пространства неметризуем (и даже не удовлетворяет первой аксиоме счетности).

Среди многочисленных способов построения абсолютаа Кданного (регулярного) пространства Xодним из простейших является следующий.

Семейство непустых канонич. cа-множеств, т. е. замкнутых канонич. множеств АпространстваX,наз. нитью, если оно направлено по включению, т. е. если ко всяким двум элементамА,семейства x существует элемент содержащийся в Нить x наз. максимальной, или концом, если она не является подсемейством никакой отличной от нее нити. Можно доказать, что нити существуют; более того, что для каждого непустого множества АмножествоDAвсех нитей, содержащих множество Ав качестве элемента, непусто. Каждая нить содержится в нек-рой максимальной нити. Пересечение всех множеств, являющихся элементами максимальной нити или пусто, или состоит из единственной точки в последнем случае нить наз. сходящейся (к точке ). В множестве всех концов вводят топологию, объявляя совокупность всех множеств ее замкнутой базой. Полученная топология оказывается хаусдорфовой и бикомпактной. Сходящиеся концы в бикомпакте образуют всюду плотное подпространство. Подпространство пространства состоящее из всех сходящихся концов, и есть абсолют пространства X;при этом оказывается, что бикомпакт есть не что иное, как максимальное бикомпактное расширение Стоуна - Чеха абсолюта Если же Xне только регулярно, но и вполне регулярно, то имеет место формула переместительности операторов :


В. И. Пономарев.

-абсолют пространства -близости - пара состоящая изблизости пространстваи проекции:являющейся регулярным -отображением. При этом -отображением называется всякое -совершенное, неприводимое, -близостно непрерывное отображение. У всякого пространства -близости существует единственный Всякое регулярное -отображение на -А. есть близо-стная эквивалентность. -А. пространства является максимальным прообразом пространства относительно регулярных -отображений. Для всякого регулярного -отображения существует такая близостная эквивалентность что коммутативна следующая диаграмма:


Для максимальных -близостей на регулярных топо-логич. пространствах понятие регулярного -отображения совпадает с понятием совершенно неприводимого отображения, а понятие - с понятием А. регулярного топологич. пространства. в. в.Федорчук.


2) Абсолют в проективной геометрии - кривая (поверхность) 2-го порядка, представляющая собой множество бесконечно удаленных точек вКлейна интерпретациигиперболич. плоскости (пространства). При помощи А. может быть введено мероопределение в проективной плоскости (пространстве) (см.Проективное мероопределение).Напр., проективная мера отрезкаАВопределяется как величина, пропорциональная натуральному логарифмудвойного отношения(ABCD).четырех точек, где СиD -точки пересечения прямойАВс А.А. Б. Иванов.


Синонимы:
демиург, законченный, идеал, логос, первооснова, совершенство, творец


  1. абсолют—м. книжн. assoluto возвести чтол. в абсолют assolutizzare vt Итальянорусский словарь. Синонимы демиург законченный идеал логос первооснова совершенство творец...Большой итальяно-русский и русско-итальянский словарь
  2. абсолют—м. филос.lo absoluto...Большой русско-испанский словарь
  3. абсолют—сущ. муж. рода только ед. ч.абсолют уem...Большой русско-украинский словарь
  4. абсолют—м. филос. absolu m...Большой русско-французский словарь
  5. абсолют—от лат. absolutus безусловный неограниченный англ. absolute нем. Absolut. В идеалистической философии и религии безусловное совершенное начало бытия свободное от к.л. о...Большой толковый социологический словарь II
  6. абсолют—м. филос.absolu m демиург законченный идеал логос первооснова совершенство творец...Большой французско-русский и русско-французский словарь
  7. абсолют—от лат. absolutus безусловный неограниченный в философии ирелигии безусловное совершенное начало бытия свободное от какихлибоотношений и условий бог абсолютная личност...Большой энциклопедический словарь II
  8. абсолют—АБСОЛЮТ от лат. absolutus безусловный неограниченный в философии и религии безусловное совершенное начало бытия свободное от какихлибо отношений и условий бог абсолютн...Большой Энциклопедический словарь V
  9. абсолют—у ч.i В деалстичнй флософ вчна незмнна нескнченна першооснова Всесвту дух дея у релг Бог. Щонебудь самодостатн безвдносне нчим не обумовлене....Великий тлумачний словник (ВТС) сучасної української мови
  10. абсолют—абсолют у...Дзвона чи дзвону? або -А (-Я) чи -У (-Ю) в родовому відмінку
  11. абсолют—лат.обособленнй неограниченный понятие противоположное термину относительное выражающее полное и завершенное совершенство коголибо или чеголибо а также первооснову первон...Евразийская мудрость от А до Я
  12. абсолют—от латинского absolutus безусловный неограниченный в философии и религии совершенное начало бытия свободное от какихлибо отношений и условий Бог абсолютная личность в ...Иллюстрированный энциклопедический словарь
  13. абсолют—абсолют абсолютке айналдыру возводить в абсолют...Казахско-русский словарь
  14. абсолют—лат.em absolutum независимое ничем не обусловленное филос. термин означающий высшее совершенное начало имеющее источник своего существования в себе самом.Понятие А. как...Католическая энциклопедия
  15. абсолют—абсолют....Киргизско-русский словарь
  16. абсолют—ДАО Путь подход график функция метод закономерность принцип класс учение теория правда мораль абсолют.Одна из важнейших категорий кит. философии. Этимологически восходит ...Китайская философия. Энциклопедический словарь II
  17. абсолют—лат. absolutum ничем не обусловленный То что превыше всех ограничений любой качественной определенности ни с чем не соотносимо от всего отрешено и независимо вечно и неи...Краткий религиозно-философский словарь
  18. абсолют—абсолютный...Крымскотатарско-русский словарь II
  19. абсолют—АБСОЛЮТ АБСОЛЮТИЗМ у. Вчна незмнна першооснова свту Бог абсолютний дух абсолютна дея тощо щось самодостатн незалежне нчим не обумовлене пдносити до абсолюту дея абсолюту...Літературне слововживання
  20. абсолют—а м.em В идеалистической философии вечная неизменная первооснова всего существующего дух идея в религии божество. философский идеализм есть одностороннееu преувеличенное...Малый академический словарь
  21. абсолют—корень АБСОЛЮТ нулевое окончаниеОснова слова АБСОЛЮТВычисленный способ образования слова Бессуфиксальный или другой АБСОЛЮТ Слово Абсолют содержит следующие морфемы или...Морфемный разбор слова по составу
  22. абсолют—Начальная форма Абсолют винительный падеж единственное число мужской род неодушевленное...Морфологический разбор существительных
  23. абсолют—абсолютный от лат. absolutus безусловный неограниченный свободный от к.л. отношений и условий независимый совершенный. Противоположность относительный. В философии и р...Начала современного естествознания
  24. абсолют—от лат. absolutus безусловный неограниченный философское понятие обозначающее всеобщую основу мира. Полноту Бытия и совершенство. А. мыслится как творческое первоначало в...Новая философская энциклопедия
  25. абсолют—АБСОЛЮТ лат. absolutus безусловный неограниченный безотносительный совершенный вечная неизменная первооснова мира первоначало всего Сущего которое мыслится единым всеоб...Новейший философский словарь
  26. абсолют—лат. absolutus безусловный неограниченный безотносительный совершенный вечная неизменная первооснова мира первоначало всего Сущего которое мыслится единым всеобщим безн...Новейший философский словарь II
  27. абсолют—АБСОЛЮТ от лат . absolutus безусловный неограниченный в философии и религии безусловное совершенное начало бытия свободное от какихлибо отношений и условий бог абсолютн...Новый большой англо-русский словарь II
  28. абсолют—абсолют м. Вечная неизменная и совершенная первооснова всего существующего Бог дух идея и т.п. противопоставляемая относительному и обусловленному материальному бытию в...Новый толково-словообразовательный словарь русского языка
  29. абсолют—от лат. absolutum обособленный независимый от остальных вещей. Проблема абсолюта фундаментальная проблема философии существует ли бытиевсебе независимое от мыслящей его...Новый философский словарь
  30. абсолют—абсолют абсолют а...Орфографический словарь
  31. абсолют—u м демиург законченный идеал логос первооснова совершенство творец...Орфографический словарь русского языка
  32. абсолют—абсолют менник чоловчого роду...Орфографічний словник української мови
  33. абсолют—абсолют...Орысша-қазақша «Жеңіл және тоқыма өнеркәсібі» терминологиялық сөздік
  34. абсолют—абсолют...Орысша-қазақша «Математика» терминологиялық сөздік
  35. абсолют—ф.п. гд.м. мат. мех. л.т. д.арх. абсолют...Орысша-қазақша салааралық терминологиялық сөздік
  36. абсолют—филос. абсолют....Осетинско-русский словарь
  37. абсолют—mathabsolu m...Политехнический русско-французский словарь
  38. абсолют—абсолют абсолюты абсолюта абсолютов абсолюту абсолютам абсолют абсолюты абсолютом абсолютами абсолюте абсолютах...Полная акцентуированная парадигма по Зализняку
  39. абсолют—Орфографическая запись слова абсолют Ударение в слове абсолют Деление слова на слоги перенос слова абсолют Фонетическая транскрипция слова абсолют [псалут] Характеристик...Полный фонетический разбор слов
  40. абсолют—Абсолют ту тов...Правописний словник Голоскевича
  41. абсолют—абсолют аСинонимы демиург законченный идеал логос первооснова совершенство творец...Русский орфографический словарь
  42. абсолют—М fls. absolyut....Русско-азербайджанский словарь
  43. абсолют—м.окончательная действительностьem absolute культурный абсолют...Русско-английский психологический словарь
  44. абсолют—абсолют м. филос.ithe absolute...Русско-английский словарь
  45. абсолют—абсолют м. фил. the absolute....Русско-английский словарь II
  46. абсолют—m.the absolute geometry topologyСинонимы демиург законченный идеал логос первооснова совершенство творец...Русско-английский словарь математических терминов
  47. абсолют—Абсалют...Русско-белорусский словарь
  48. абсолют—филос.i абсалют муж.i...Русско-белорусский словарь II
  49. абсолют—Синонимы демиург законченный идеал логос первооснова совершенство творец...Русско-ивритский словарь
  50. абсолют—филос. абсолют лемн мг згермейтн алашы негз...Русско-казахский словарь
  51. абсолют—абсолют...Русско-казахский терминологический словарь «Горное дело и металлургия»
  52. абсолют—абсолют шексз...Русско-казахский терминологический словарь «Философия и политология»
  53. абсолют—м. филос. абсолют идеалисттик философияда дйннн тблк згрбс тпк негизи....Русско-киргизский словарь
  54. абсолют—. . возвестичтов . Синонимы демиург законченный идеал логос первооснова совершенство творец...Русско-китайский словарь
  55. абсолют—absolts...Русско-латышский словарь
  56. абсолют—мabsoluto m демиург законченный идеал логос первооснова совершенство творец...Русско-португальский словарь
  57. абсолют—Абсолютkipeo vi kilele vi перен....Русско-суахили словарь
  58. абсолют—матем. физ. абсолют ту Синонимы демиург законченный идеал логос первооснова совершенство творец...Русско-украинский политехнический словарь
  59. абсолют—absolutno...Русско-чешский словарь
  60. абсолют—Absoluut...Русско-эстонский словарь
  61. абсолют—абсолютСинонимы демиург законченный идеал логос первооснова совершенство творец...Русское словесное ударение
  62. абсолют—Самосуществующая метафизическая субстанция характеризующаяся полнотой самостоятельностью завершенностью негеометрической протяженностью сознательностью моничностью. Абсол...Сверхкраткий философский словарь
  63. абсолют—Абсолют. Шведская водка выпускаемая с года одна из лучших во всем мире. Содержание спирта . Также производятся сорта Absolut Citron и Absоlut Pepper настоенные на лимон...Словарь алкогольных напитков
  64. абсолют—Шведская водка выпускаемая с года одна из лучших во всем мире. Содержание спирта . Также производятся сорта Absolut Citron и Absоlut Pepper настоенные на лимоне и перце...Словарь алкогольных напитков II
  65. абсолют—Шведская водка...Словарь для разгадывания и составления сканвордов
  66. абсолют—АБСОЛЮТ лат. этим. см. абсолютизм. Первая и основная истина исходная точка. Словарь иностранных слов вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н. АБСОЛЮТ [lt лат. abso...Словарь иностранных слов русского языка
  67. абсолют—The Absolute То что нельзя описать ни в терминах материи ни в понятиях разума но что тем не менее является источником и первоосновой обоих. Он не является пустотой ибо п...Словарь йоги
  68. абсолют—АБСОЛЮТ м.Пол. absolut lt лат. absolutus.Абсолютный монарх самодержец.Королевское величество держит в Полшfont все свое войско желает быть в Полшfont обсолютом. ПБП II ....Словарь русского языка XVIII в
  69. абсолют—абсолют идеал демиург логос законченный совершенство первооснова творец Словарь русских синонимов. абсолют сущ. колво синонимов демиург законченный идеал логос ...Словарь синонимов II
  70. абсолют—абсолют идеал демиург логос законченный совершенство первооснова творец...Словарь синонимов
  71. абсолют—от лат. Absolutus безусловный понятие оппозиционное относительному и выражающее полное и завершенное совершенство кл. Объекта. Чаще всего свойства абсолюта приписываются...Словарь-справочник по философии
  72. абсолют—абсолют ч. лат. довершений безумовний необмежений те що н вд чого не залежить безвдносне. В флософ релгйних тлумаченнях вчна незмнна нескнченна першооснова свту абсолют...Словник іншомовних слів
  73. абсолют—абсолют вд лат. absolutus довершений безумовний необмежений те що н вд чого не залежить безвдносне. В деалстичнй флософ релгйних тлумаченнях вчна незмнна нескнченна пе...Словник іншомовних слів Мельничука
  74. абсолю́т—АБСОЛЮТ у ч. В деалстичнй флософ вчна незмнна нескнченна першооснова Всесвту дух дея у релг бог Щонебудь самодостатн безвдносне нчим не обумовлене. На противагу дрбноб...Словник української мови в 11 томах
  75. абсолют—АБСОЛЮТ у ч. В деалстичнй флософ вчна незмнна нескнченна першооснова Всесвту абсолютний дух абсолютна дея абсолютне я у релг Бог.Що з того що вони [йоги] . дналися з аб...Словник української мови у 20 томах
  76. абсолют—от лат. absolutus безусловный неограниченный понятие идеалистич. философии обозначающее духовное первоначало всего сущего крое мыслится как нечто единое всеобщее безначал...Советский философский словарь
  77. абсолют—АБСОЛЮТ от латинского absolutus безусловный неограниченный в философии и религии совершенное начало бытия свободное от какихлибо отношений и условий Бог абсолютная личн...Современная энциклопедия
  78. абсолют—АБСОЛЮТ от лат . absolutus безусловный неограниченный в философии и религии безусловное совершенное начало бытия свободное от какихлибо отношений и условий бог абсолютн...Современный энциклопедический словарь
  79. абсолют—от лат. безусловный неограниченный всеобщая основа мира завершенное совершенство в идеалистической философии. Он мыслится как творческое первоначало всего сущего. Его обы...Тематический философский словарь
  80. абсолют—абсолют [lt лат. absolute неограниченный безусловный] в идеалистической философии вечная бесконечная духовная первооснова вселенной абсолютный дух абсолютная идея бог а...Толковый словарь иностранных слов
  81. абсолют—АБСОЛЮТ а м. книжн. . В философии вечная неизменнаяпервооснова всего существующего дух идея божество. . Нечтосамодовлеющее независимое от какихн. условий и отношений. Воз...Толковый словарь Ожегова
  82. абсолют—АБСОЛЮТ абсолюта м. от латин. absolutus самостоятельный филос. Первопричина основное начало всего существующего....Толковый словарь русского языка II
  83. абсолют—абсолют абсолют а м. книжн. В философии вечная неизменная первооснова всего существующего дух идея божество. Нечто самодовлеющее независимое от какихн. условий и отношени...Толковый словарь русского языка II
  84. абсолют—АБСОЛЮТ а м. книжное. . В философии вечная неизменная первооснова всего существующего дух идея божество. . Нечто самодовлеющее независимое от какихнибудь условий и отноше...Толковый словарь русского языка
  85. абсолют—у ч. В деалстичнй флософ вчна незмнна нескнченна першооснова Всесвту дух дея у релг Бог. Щонебудь самодостатн безвдносне нчим не обумовлене....Толковый словарь украинского языка
  86. абсолют—Ударение в слове абсолютУдарение падает на букву юБезударные гласные в слове абсолют...Ударение и правописание
  87. абсолют—флос.the absolute...Українсько-англійський словник
  88. абсолют—[absolut]absolut флос....Українсько-польський словник
  89. абсолют—Rzeczownik абсолют m absolut m...Универсальный русско-польский словарь
  90. абсолют—Буття яке сну без причини н вд чого не залежне нчим не обмежене вчна й необхдна основа дйсност в християнськй флософ ототожнюваний з Богом....Універсальний словник-енциклопедія
  91. абсолют—буття яке сну без причини н вд чого не залежне нчим не обмежене вчна й необхдна основа дйсност в християнськй флософ ототожнюваний з Богом....УСЕ (Універсальний словник-енциклопедія)
  92. абсолют—в философии понятие для обозначения вечного бесконечного безусловного совершенного сущностного начала которое самодостаточно не зависит ни от чего другого само в себе сод...Философия - конспект лекций и словарь терминов
  93. абсолют—категория обозначающая такой тип реальности которая в способе своего существования ничем не определена извне ни от чего не зависит кроме самой себя самодетерминируемая в...Философия науки
  94. абсолют—АБСОЛЮТ от лат.em absolutus безусловный неограниченныйem понятие идеалистич. философии обозначающее духовное первоначало всего сущего которое мыслится как нечто единое в...Философская энциклопедия
  95. абсолют—от лат. absolutus безусловный в идеалистич. философии вечная неизменная первооснова мира абс. дух абсолютная идея абс. личность и т.п. синоним божества. Диалектич. мате...Философская Энциклопедия (в 5 томах)
  96. абсолют—от лат. absolutos безусловный неограничнный начало всего ничем не обусловленное и все обусловливающее. В качестве А. выступает например неподвижный движитель Аристотеля...Философские категории
  97. абсолют—Самосуществующая метафизическая субстанция характеризующаяся полнотой самостоятельностью завершенностью негеометрической протяженностью сознательностью моничностью. Абсол...Философский словарь
  98. абсолют—лат. absolutus безусловный философское понятие используемое для обозначения вечного бесконечного безусловного совершенного и неизменного субъекта крый самодостаточен не...Философский энциклопедический словарь
  99. абсолют—АБСОЛЮТ вд лат. absolutus безумовний необмежений одне з основних понять духовно культури людства що виража граничну загальну основу сущого й найвищу цннсть для людини. ...Філософський енциклопедичний словник
  100. абсолют—абсолют абсолюты абсолюта абсолютов абсолюту абсолютам абсолют абсолюты абсолютом абсолютами абсолюте абсолютах Источник Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализн...Формы слова
  101. абсолют—Люто Любот Обл Облюст Оса Ост Люба Лот Лоб Сало Лаос Слот Бюст Стол Бот Столб Болт Боа Бласт Бат Бас Бал Абсолют Юла Блат Бола Тол Табло Болюс Лаб Ласт Слабо Салют Сабо...Электронный словарь анаграмм русского языка
  102. абсолют—Абсолют см. Абсолютный и Гегель....Энциклопедический словарь
  103. абсолют—см. Абсолютный и Гегель....Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
  104. абсолют—Абсолют лат.em absolutus безусловный начало безусловное независимое в своем существовании свободное от какихлибо ограничений синоним Божества. dd Большой толковый словар...Энциклопедия культурологии
  105. абсолют—от лат. absolutus безусловный неограниченный англ. absolute нем. Absolut. В идеалистической философии и религии безусловное совершенное начало бытия свободное от к.л. о...Энциклопедия социологии