Современный энциклопедический словарь

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ, раздел математики, в котором изучаются свойства и способы вычисления интегралов и их приложения к решению различных математических, физических и других задач. В систематической форме интегральное исчисление было предложено в 17 в. И. Ньютоном и Г. Лейбницем. Интегральное исчисление тесно связано с дифференциальным исчислением; интегрирование (нахождение интеграла) есть действие, обратное дифференцированию: по данной непрерывной функции f(x) ищется функция F(x) (первообразная), для которой f(x) является производной. Вместе с F(x) первообразной функцией для f(x) является и F(x) + C, где С - любая постоянная. Общее выражение F(x) + C первообразных непрерывной функции f(x) называется неопределенным интегралом; он обозначается.Определенным интегралом непрерывной функции f(x) на отрезке [a, b], разделенном точками (рис.), называется предел интегральных сумм, где, при условии, что наибольшая разность стремится к нулю и число точек деления неограниченно увеличивается; его обозначают (самый знак возник из первой буквы S латинского слова Summa). Через определенные интегралы выражаются площади плоских фигур, длины кривых, объемы и поверхности тел, координаты центров тяжести, моменты инерции, работа, производимая данной силой, и т. д. О связи между определенным интегралом и первообразной см. Ньютона - Лейбница формула. Понятие интеграла распространяется на функции многих переменных (см. Кратный интеграл, Криволинейный интеграл, Поверхностный интеграл)


  1. интегральное исчисление—раздел математики в котором изучаются свойства и способы вычисления интегралов и их приложения. И. и. тесно связано с дифференциальным исчислением См. Дифференциальное ис...Большая Советская энциклопедия II
  2. интегральное исчисление—раздел математики в кром изучаются свва и способы вычисления интегралов и их приложения. И. и. возникло из задач определения площадей квадратур объмов кубатур и центров т...Большой энциклопедический политехнический словарь
  3. интегральное исчисление—ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ раздел математики в котором изучаются свойства и способы вычисления интегралов и их приложения к решению различных математических физических и дру...Большой энциклопедический словарь III
  4. интегральное исчисление—ИНТЕГРАЛЬНОЕ исчисление раздел математики в котором изучаются свойства и способы вычисления интегралов и их приложения к решению различных математических физических и др...Большой Энциклопедический словарь V
  5. интегральное исчисление—раздел мате матики в кром изучаются свойства и способы вычисления интегралов и их приложения к решению разл. матем. физ. и др. задач. В систематич. форме И. и. было предл...Естествознание. Энциклопедический словарь
  6. интегральное исчисление—. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ раздел математики в котором изучаются свойства и способы вычисления интегралов и их приложения к решению различных математических и физических з...Иллюстрированный энциклопедический словарь
  7. интегральное исчисление—раздел математики в кром изучаются понятия интегралаi его свойства и методы вычислений. И. и. непрерывно связано с дифференциальным исчислениемi и составляет вместе с ни...Математическая энциклопедия
  8. интегральное исчисление—ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕstrong см....Научно-технический энциклопедический словарь
  9. интегральное исчисление—calcul intgral...Политехнический русско-французский словарь
  10. интегральное исчисление—мат.em нтегральне числення....Російсько-український словник сталих словосполучень
  11. интегральное исчисление—integral calculus calculus integral calculus...Русско-английский политехнический словарь
  12. интегральное исчисление—integral calculus...Русско-английский словарь по машиностроению
  13. интегральное исчисление—integral calculus...Русско-английский словарь по физике
  14. интегральное исчисление—integral calculus...Русско-английский словарь по электронике
  15. интегральное исчисление—integral calculus...Русско-английский технический словарь
  16. интегральное исчисление—нтэгральнае злчэнне...Русско-белорусский математический словарь
  17. интегральное исчисление—интегральное исчисле...Русско-ивритский словарь
  18. интегральное исчисление—calcolo integrale...Русско-итальянский политехнический словарь
  19. интегральное исчисление—...Русско-китайский словарь
  20. интегральное исчисление—Integralrechnung...Русско-немецкий политехнический словарь
  21. интегральное исчисление—clculo integral...Русско-португальский словарь
  22. интегральное исчисление—нтеральне числення...Русско-украинский политехнический словарь
  23. интегральное исчисление—integrln poet...Русско-чешский словарь
  24. интегральное исчисление—ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ отдел высшей математики учение о действиях противоположных дифференциальному вычислению а именно об определении зависимости между несколькими пер...Словарь иностранных слов русского языка
  25. интегральное исчисление—Интегральное исчисление в сочинении Архимеда Об измерении длины окружности рассматривается вопрос об определении площади и длины окружности круга а в трактате О шаре и ц...Энциклопедический словарь
  26. интегральное исчисление—ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ раздел математики в котором изучаются свойства и способы вычисления интегралов и их приложения к решению различных математических физических и др...Энциклопедический словарь естествознания
  27. интегральное исчисление—в сочинении Архимеда Об измерении длины окружности рассматривается вопрос об определении площади и длины окружности круга а в трактате О шаре и цилиндре о поверхностях и...Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона