Большой энциклопедический политехнический словарь

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

раздел математики, в к-ром изучаются св-ва и способы вычисления интегралов и их приложения. И. и. возникло из задач определения площадей (квадратур), объёмов (кубатур) и центров тяжести, требующих вычисления определённых интегралов -пределоводного и того же типа. Определённым интегралом ф-ции f(x) на отрезке [а, b],разделённом точками x1,x2,....хп,наз. предел т. н. интегральной суммы:

где Дельта xi=xi-xi-2при условии, что наибольшая разность Дельта хiстремится к нулю; его обозначают интегралbaf(x)dx.И. и. теснейшим образом связано сдифференциальным исчислением:интегрирование есть действие, обратное дифференцированию, т. е. по данной ф-цииf(x)ищется такая ф-цияF(x)(первообразная), для к-ройf(x)есть производная. Вместе сF(x)первообразной ф-цией дляf(x)служит иF(x) + С,где С - любая постоянная. Общее выражениеF(x) + Свсех первообразных для ф-цииf(x)наз. неопределённым интегралом; он обозначается интегралf(x)dx.Определ. и неопредел. интегралы связаны между собой ф-лой Ньютона - Лейбница: OOd* =F(b) -

Понятие интеграла распространяется на ф-ции, заданные в к.-л. области плоскости (двойные интегралы) или пространства (тройные интегралы).


  1. интегральное исчисление—раздел математики в котором изучаются свойства и способы вычисления интегралов и их приложения. И. и. тесно связано с дифференциальным исчислением См. Дифференциальное ис...Большая Советская энциклопедия II
  2. интегральное исчисление—ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ раздел математики в котором изучаются свойства и способы вычисления интегралов и их приложения к решению различных математических физических и дру...Большой энциклопедический словарь III
  3. интегральное исчисление—ИНТЕГРАЛЬНОЕ исчисление раздел математики в котором изучаются свойства и способы вычисления интегралов и их приложения к решению различных математических физических и др...Большой Энциклопедический словарь V
  4. интегральное исчисление—раздел мате матики в кром изучаются свойства и способы вычисления интегралов и их приложения к решению разл. матем. физ. и др. задач. В систематич. форме И. и. было предл...Естествознание. Энциклопедический словарь
  5. интегральное исчисление—. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ раздел математики в котором изучаются свойства и способы вычисления интегралов и их приложения к решению различных математических и физических з...Иллюстрированный энциклопедический словарь
  6. интегральное исчисление—раздел математики в кром изучаются понятия интегралаi его свойства и методы вычислений. И. и. непрерывно связано с дифференциальным исчислениемi и составляет вместе с ни...Математическая энциклопедия
  7. интегральное исчисление—ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕstrong см....Научно-технический энциклопедический словарь
  8. интегральное исчисление—calcul intgral...Политехнический русско-французский словарь
  9. интегральное исчисление—мат.em нтегральне числення....Російсько-український словник сталих словосполучень
  10. интегральное исчисление—integral calculus calculus integral calculus...Русско-английский политехнический словарь
  11. интегральное исчисление—integral calculus...Русско-английский словарь по машиностроению
  12. интегральное исчисление—integral calculus...Русско-английский словарь по физике
  13. интегральное исчисление—integral calculus...Русско-английский словарь по электронике
  14. интегральное исчисление—integral calculus...Русско-английский технический словарь
  15. интегральное исчисление—нтэгральнае злчэнне...Русско-белорусский математический словарь
  16. интегральное исчисление—интегральное исчисле...Русско-ивритский словарь
  17. интегральное исчисление—calcolo integrale...Русско-итальянский политехнический словарь
  18. интегральное исчисление—...Русско-китайский словарь
  19. интегральное исчисление—Integralrechnung...Русско-немецкий политехнический словарь
  20. интегральное исчисление—clculo integral...Русско-португальский словарь
  21. интегральное исчисление—нтеральне числення...Русско-украинский политехнический словарь
  22. интегральное исчисление—integrln poet...Русско-чешский словарь
  23. интегральное исчисление—ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ отдел высшей математики учение о действиях противоположных дифференциальному вычислению а именно об определении зависимости между несколькими пер...Словарь иностранных слов русского языка
  24. интегральное исчисление—ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ раздел математики в котором изучаются свойства и способы вычисления интегралов и их приложения к решению различных математических физических и дру...Современный энциклопедический словарь
  25. интегральное исчисление—Интегральное исчисление в сочинении Архимеда Об измерении длины окружности рассматривается вопрос об определении площади и длины окружности круга а в трактате О шаре и ц...Энциклопедический словарь
  26. интегральное исчисление—ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ раздел математики в котором изучаются свойства и способы вычисления интегралов и их приложения к решению различных математических физических и др...Энциклопедический словарь естествознания
  27. интегральное исчисление—в сочинении Архимеда Об измерении длины окружности рассматривается вопрос об определении площади и длины окружности круга а в трактате О шаре и цилиндре о поверхностях и...Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона