ФЕЙЕРА МЕТОД СУММИРОВАНИЯ
средних арифметических метод суммирования,примененный к суммированию рядов Фурье. Впервые был применен Л. Фейером [1].
Ряд Фурье
функции суммируем Ф. м. с. к сумме s(x),если где
sk(x)-частичные суммы ряда (1).
Еслих -точка непрерывности функции f(х)или точка разрыва 1-го рода, то в этой точке ее ряд Фурье суммируем Ф. Если f(х)непрерывна на нек-ром интервале (а, b),то ее ряд Фурье суммируем Ф. если же f(х)непрерывна всюду, то указанный ряд суммируем равномерно к f(х)на (теорема Фейера).
Этот результат был усилен А. Лебегом [2], показавшим, что для любой суммируемой функции f(х)ее ряд Фурье почти всюду суммируем Ф. м. с. к f(x).
Функция
наз. ядром Фейера. С ее помощью средние Фейера (2) функции f(x)выражаются в виде
Лит.:[1] Fejer L., лMath. Ann.
- фейера метод суммирования—Фаера метад сумавання...Русско-белорусский математический словарь