ФАТУ ТЕОРЕМА
о переходе к пределу под знаком интеграла Лебега: если последовательность измеримых и неотрицательных функций f1(x), f2(x), ... почти всюду на множестве Есходятсякфункцииf(x),то
Доказана впервые П. Фату [1]. Часто в ее формулировке заменяют на sup.
Лит.:[1] Fаtоu P., лActa math.