Математическая энциклопедия

РАЗРЫВА ТОЧКА

- точка, принадлежащая множеству X определения функции , где XиY -топологич. пространства, в к-рой эта функция не является непрерывной. Иногда к Р. т. относят и точки, к-рые хотя и не принадлежат множеству определения функции, но в этом множестве содержатся нек-рые их проколотые окрестности.

Среди Р. т. функций, определенных в проколотых окрестностях точек числовой оси, различают точки разрыва 1-го и 2-го рода. Если точка x0является Р. т. функции f, определенной в нек-рой окрестности этой точки, кроме, быть может, ее самой, и в ней существуют конечные пределы слева f(x0-0) и справа f(x0+0) функции f (по проколотой окрестности точки х0),то эта точка наз. т о ч к о й р а з р ы в а 1-го р о д а, а число с к а ч к о м ф у нкции f в точке х0, причем если он равен нулю, то х0наз., т о ч к о й у с т р а н и м о г о р а з р ы в а. Если Р. т. не является точкой разрыва 1-го рода, то она наз. т о ч к о й р а з р ы в а 2-г о р о д а.Л. Д.Кудрявцев.


  1. разрыва точка—РАЗРЫВА ТОЧКА значение аргумента при кром нарушается непрерывность функции см. Непрерывная функция. iВ простейших случаях нарушение непрерывности в некрой точке а iпроисх...Большая советская энциклопедия
  2. разрыва точка—значение аргумента при котором нарушается непрерывность функции см. Непрерывная функция. emВ простейших случаях нарушение непрерывности в некоторой точке аem происходит т...Большая Советская энциклопедия II
  3. разрыва точка—значение аргумента при котором нарушается непрерывностьфункции. См. Непрерывная функция Разрывная функция....Большой энциклопедический словарь II
  4. разрыва точка—РАЗРЫВА ТОЧКА значение аргумента при котором нарушается непрерывность функции. См. Непрерывная функция Разрывная функция....Большой энциклопедический словарь III
  5. разрыва точка—РАЗРЫВА ТОЧКА значение аргумента при котором нарушается непрерывность функции. См. Непрерывная функция Разрывная функция....Большой Энциклопедический словарь V
  6. разрыва точка—значение аргумента при кром нарушается непрерывность функции. См. Непрерывная функция Разрывная функция.i...Естествознание. Энциклопедический словарь
  7. разрыва точка—разрыву пункт...Русско-белорусский математический словарь
  8. разрыва точка—РАЗРЫВА ТОЧКА значение аргумента при котором нарушается непрерывность функции. См. Непрерывная функция Разрывная функция....Современный энциклопедический словарь
  9. разрыва точка—РАЗРЫВА ТОЧКА значение аргумента при котором нарушается непрерывность функции. См. Непрерывная функция Разрывная функция....Энциклопедический словарь естествознания