Математическая энциклопедия

РАВНОСТЕПЕННАЯ НЕПРЕРЫВНОСТЬ

множества функций- понятие, тесно связанное с понятием компактности множества непрерывных функций. ПустьX, Y -компактные метрич. пространства и С(X, Y)-множество непрерывных отображений XвY.Множество наз. равностепенно непрерывным, если для любого существует такое , что из вытекает для всех . Р. Х, Y),наделенном метрикой


что составляет содержание теоремы Арцела - А с к о л и. Понятие Р. н. переносится на топологич. пространства.

Лит.:[1] Колмогоров А. Н., Ф о м и н С. В., Элементы теории функций и функционального анализа, 5 изд., М., 1981; [2] Э д в а р д с Р., Функциональный анализ, пер. с англ., М., 1969.Е. М. Семенов.


  1. равностепенная непрерывность—РАВНОСТЕПЕННАЯ НЕПРЕРЫВНОСТЬ важное свойство некрых семейств функций. Семейство функций наз. равностепенно непрерывным на данном отрезке [а b] iесли для всякого числа Egt...Большая советская энциклопедия
  2. равностепенная непрерывность—важное свойство некоторых семейств функций. Семейство функций называется равностепенно непрерывным на данном отрезке [аem bem] если для всякого числа gt найдтся такое ...Большая Советская энциклопедия II
  3. равностепенная непрерывность—equicontinuity...Русско-английский морской словарь
  4. равностепенная непрерывность—equicontinuity...Русско-английский политехнический словарь
  5. равностепенная непрерывность—equicontinuity...Русско-английский технический словарь
  6. равностепенная непрерывность—ронаступеневая непарынасць...Русско-белорусский математический словарь
  7. равностепенная непрерывность—одностайна неперервнсть...Русско-украинский политехнический словарь