Математическая энциклопедия

КАНАЛА ПРОПУСКНАЯ СПОСОБНОСТЬ

- теоретико-информационная мера возможности передачи информации поканалу связи..Пусть hи - случайные величины, связанные каналом связи (Q, V).К. п. с. Стакого канала определяется равенством

где -информации количествов относительно h, а верхняя грань берется по всем парам случайных величин связанным каналом (Q, V).В случае, когда сигналы на входе и выходе канала h={h(t),} иявляются случайными процессами с непрерывным или дискретным временем, под К. п. с. обычно понимают среднюю К. п. с, приходящуюся на единицу времени или на один символ передаваемого сигнала, т. е., по определению, полагают

если такой предел существует; здесь верхняя грань берется по всевозможным парам случайных величин

связанных соответствующим отрезком данного канала. Существование предела (2) доказано для достаточно широкого класса каналов, напр, для однородныхканалов с конечной памятьюи необращающимися в нуль вероятностями перехода.

Известно, что в достаточно широком классе случаев (напр., для упомянутых выше каналов с конечной памятью) справедливо равенство

где верхняя грань берется по всем парам стационарно связанных случайных процессов h(t),таким, что при любыхслучайные величины и связаны соответствующим отрезком рассматриваемого канала.Равенство (3) показывает, таким образом, что К. п. с. совпадает с максимально возможнойинформации скоростью передачипо этому каналу.

Явное вычисление К. п. с. оказывается возможным лишь в ряде частных случаев, напр, дляканалов симметричныхбез памяти иканалов гауссовских.Поэтому значительный интерес представляют различные асимптотические формулы для К. п. с. Напр., для канала (Q, V),сигналы на входе и выходе к-рого принимают значения в га-мерном евклидовом пространстве Rn, переходная функция канала задается плотностью (относительно меры Лебега),у,и ограничение Vсостоит в ограничении на среднюю мощность сигнала на входе (где h-длина вектора h вRn), S>0 -фиксированное число, известны следующие результаты (см. [1]).

1) Пусть т. е. рассматривается канал с аддитивным шумом, так что сигнал на выходе h равен сумме сигнала на входе h.и не зависящего от него шума z, и пусть Тогда при (при слабых дополнительных условиях) справедлива асимптотическая формула

где h(z).-дифференциальная энтропияz, а о при Эта формула соответствует случаю малого шума.

2) Пусть - произвольно, ноТогда

где

Лит.:[1] Прелов В. В., "Пробл. передачи информ.", 1969, т. 5, № 2, с. 31 - 36; 1972, т. 8, № 4, с. 22-27.

См. также [1], [3]-[6] при ст.Каналсвязи.

Р.Л.Добрушин, В. В. Прелов.


  1. канала пропускная способность—Максимальное количество информации измеряемое в битах которое может передаваться через какойто канал....Оксфордский толковый словарь по психологии
  2. канала пропускная способность—Максимальное количество информации измеряемое в битах которое может передаваться через какойто канал....Оксфордский толковый словарь по психологии