Математическая энциклопедия

ИЗОКЛИНА

обыкновенного дифференциального уравнения 1-го порядка

- множество точек плоскостих, у,в к-рых наклоннаправлений поля,определяемого уравнением (*), один и тот же. Если к- произвольное действительное число, то k-изоклина уравнения (*) есть множество

(в общем случае - кривая); в каждой ее точке (ориентированный) угол между осью хи касательной к проходящему через эту точку решению уравнения (*) равен arctgк.Напр., 0-изоклина определяется уравнением f(x, y) = 0 и включает в себя те и только те точки плоскостих, у,в к-рых решения уравнения (*) имеют горизонтальную касательную.k-изоклина уравнения (*) является одновременно решением этого уравнения тогда и только тогда, когда она представляет собой прямую с угловым коэффициентомk.

Приближенное качественное представление о картине поведения интегральных кривых уравнения (*) можно составить, если построить И. данного уравнения для достаточно частого набора значений параметра kи отметить на каждой И. соответствующий наклон интегральных кривых (метод изоклин). Полезно также построить бесконечность-изоклину, определяемую уравнениемl/f(x, у)-0;в точках бесконечность-изоклины интегральные кривые уравнения (*) имеют вертикальную касательную. Точки (локального) экстремума решений уравнения (*) могут лежать только на 0-изоклине, а точки перегиба решений - только на линии

Для уравнения 1-го порядка, не разрешенного относительно производной

F(x,y,y')= 0, k-изоклина определяется как множество

В случае автономной системы 2-го порядка

совокупность точек фазовой плоскости, в к-рых векторы фазовой скорости коллинеарны, есть И. уравнения

Лит.:[1] Степанов В. В., Курс дифференциальных уравнений, 9 изд., М., 1966.

Я.X. Розов.


Синонимы:
изоклиналь, линия


  1. изоклина—сущ. жен. рода...Большой русско-украинский словарь
  2. изоклина—от изо.i и греч. klino наклоняю линия на магнитной карте соединяющая точки с одинаковым магн. наклонением т. е. углом образуемым магн. стрелкой и горизонтальной плоскос...Большой энциклопедический политехнический словарь
  3. изоклина—Начальная форма Изоклина единственное число женский род именительный падеж неодушевленное...Морфологический разбор существительных
  4. изоклина—изоклина ж. Линия на карте соединяющая точки с одинаковым магнитным наклонением....Новый толково-словообразовательный словарь русского языка
  5. изоклина—изоклина изоклина ы...Орфографический словарь
  6. изоклина—u жu мн.u изоклины Р.u изоклин изоклиналь линия...Орфографический словарь русского языка
  7. изоклина—изоклина...Орысша-қазақша «Математика» терминологиялық сөздік
  8. изоклина—isocline fu ligne dgale inclinaison magntique...Политехнический русско-французский словарь
  9. изоклина—изоклина изоклины изоклины изоклин изоклине изоклинам изоклину изоклины изоклиной изоклиною изоклинами изоклине изоклинах...Полная акцентуированная парадигма по Зализняку
  10. изоклина—Орфографическая запись слова изоклина Ударение в слове изоклина Деление слова на слоги перенос слова изоклина Фонетическая транскрипция слова изоклина [заглин] Характери...Полный фонетический разбор слов
  11. изоклина—изоклина ыСинонимы изоклиналь линия...Русский орфографический словарь
  12. изоклина—isoclinic line...Русско-английский аэрокосмический словарь
  13. изоклина—isocline...Русско-английский морской словарь
  14. изоклина—isoclinic curve isoclinic fringe isoclinal isoclinal line изоклина ж.uisoclinic line isoclinic line изоклиналь линия...Русско-английский политехнический словарь
  15. изоклина—изоклина ж. геогр.iisoclinal line...Русско-английский словарь
  16. изоклина—f. изоклиналь линия...Русско-английский словарь математических терминов
  17. изоклина—isoclinic line...Русско-английский словарь по авиации
  18. изоклина—isocline изоклиналь линия...Русско-английский словарь по машиностроению
  19. изоклина—isocline...Русско-английский словарь по нефти и газу
  20. изоклина—ж.isoclinic line isoclinal isoclinal line изоклина перемещений чрная изоклина...Русско-английский словарь по физике
  21. изоклина—isoclinic line isocline...Русско-английский словарь по электронике
  22. изоклина—isocline isoclinicalСинонимы изоклиналь линия...Русско-английский технический словарь
  23. изоклина—заклна...Русско-белорусский математический словарь
  24. изоклина—заклна...Русско-белорусский словарь
  25. изоклина—физ.i заклна жен.i...Русско-белорусский словарь II
  26. изоклина—ж. геол. isoclina f linea f isoclina...Русско-итальянский политехнический словарь
  27. изоклина—Синонимы изоклиналь линия...Русско-китайский словарь
  28. изоклина—Isokline...Русско-немецкий политехнический словарь
  29. изоклина—isoklina izoklna...Русско-чешский словарь
  30. изоклина—.strong isokliin.strong samakaldejoon...Русско-эстонский словарь
  31. изоклина—изоклинаСинонимы изоклиналь линия...Русское словесное ударение
  32. изоклина—изоклина ы ж.em ltem из. изо. греч.em klin наклоняю.метеор.em Линия на географической карте соединяющая точки с одинаковыми значениями магнитного наклонения.em Ср.em изо...Словарь иностранных слов русского языка
  33. изоклина—изоклина сущ. колво синонимов изоклиналь линия Словарь синонимов ASIS.В.Н. Тришин. . Синонимы изоклиналь линия...Словарь синонимов II
  34. изоклина—ИЗОКЛИНА ж. Линия на карте соединяющая точки с одинаковым магнитным наклонением....Толковый словарь русского языка
  35. изоклина—Ударение в слове изоклинаУдарение падает на букву иБезударные гласные в слове изоклина...Ударение и правописание
  36. изоклина—изоклина изоклины изоклины изоклин изоклине изоклинам изоклину изоклины изоклиной изоклиною изоклинами изоклине изоклинах Источник Полная акцентуированная парадигма по А....Формы слова
  37. изоклина—Нал Накол Назол Назло Наз Лок Лозинка Лозина Лоза Лион Линк Линза Лина Лик Лизин Лиза Лак Лаз Кон Кола Кол Козни Коза Коан Клон Клион Клио Клин Клан Кинозал Кино Кинз Кин...Электронный словарь анаграмм русского языка