ИЗМЕЛЬЧЕНИЕ,

измельчающееся семейство множест в,- множество Fв топологич. пространстве Xтакое, что для любой точки и любой ее окрестностиО_хнайдется обладающее свойством: объединение всех элементов семействау,содержащих хи наз. звездой Stg (x) точки хотносительно семейства у, содержится вО_х.

Важны И. открытых покрытий. Они играют существенную роль в теория размерности, в теории бикомпактных расширений, теории равномерных пространств, теории непрерывных отображений, метризационной проблематике. Измельчаемость множества открытых покрытий означает, говоря неформальным языком, что это множество покрытий своими элементами сколь угодно точно аппроксимирует данное пространство вблизи каждой точки. Часто требование измельчаемости соединяется с ограничениями, обеспечивающими определенные соотношения между покрытиями семейства - типа вписанности, звездной вписанности или направленности. Так, на этом пути получается определение равномерной структуры, совместимой с данной топологией. В связи с теорией паракомпактных пространств рассматриваются И. локально конечных покрытий, а в теории бикомпактных пространств - И. конечных открытых покрытий. В теории размерности особое значение имеют направленные отношением вписанности И. открытых покрытий данной кратности. И. замкнутых покрытий, на к-рые не наложено заранее ограничений типа локальной конечности, не представляют интереса, напр, покрытие любого T₁-пространства всеми его одноточечными подмножествами образует И., к-рое не несет никакой информации о топологии пространства.

Важную роль играют счетные И.открытых покрытий, записываемые часто при произвольной нумерации их элементов натуральными числами в виде измельчающихся последовательностей. Такие И. выдвинулись на первый план в проблеме метризации пространств, наличие их является необходимым признаком метризуемости. Этот признак не достаточен в классе всех вполне регулярных пространств, но добавление паракомпактности (также являющейся следствием метризуемости) уже делает его таковым. Точнее, T₁-пространство метризуемо в том и только том случае, если оно коллективно нормально и обладает счетным И. В частности, бикомпакт со счетным И. метризуем. Существует ли без дополнительных аксиоматич. предположений неметризуемое нормальное пространство со счетным И., неизвестно (1978), однако известно, что существование такого пространства совместимо с аксиоматикой Цермело - Френкеля, хотя и "наивного" примера до сих пор не построено.

Класс пространств со счетным И. сам по себе обладает хорошими свойствами. Он замкнут относительно операций перехода к произвольному подпространству и счетного перемножения, устойчив относительно совершенных отображений в сторону образа. Однако целый ряд закономерностей, действующих в классе метризуемых пространств, для пространств со счетным И. нарушается. Так, сепарабельное пространство со счетным И. уже не обязано иметь счетной базы. Пространство со счетными И. паракомпактно в том и только в том случае, если оно метризуемо. Не будучи, вообще говоря, метризуемыми, пространства со счетными И. допускают обобщенную метризацию посредством симметрик, удовлетворяющих условию Коши. Имеется также удобная характеристика пространств со счетным И., как образов метрич. пространств при непрерывных открытых отображениях, подчиненных требованию: прообраз каждой точки лежит на положительном расстоянии от дополнения к прообразу любой ее окрестности.

Лит.:[1] Архангельский А. В., Пономарев В. И., Основы общей топологии в задачах и упражнениях, М., 1974.

А. В. Архангельский.

измельчение—диспергированиеstrong быть в твердое состояниеstrong мельчить делать мелким.размельчение. размельчить ся.измельчение. измельчить ся.дробление. дробить ся. дробленый.др...Идеографический словарь русского языка
измельчение—в технике тонкое дробление до частиц размером меньше ммem какоголибо тврдого материала. И. широко применяется для обогащения полезных ископаемых в горном деле а также в ...Большая Советская энциклопедия II
измельчение—с.desmenuzamiento mem trituracin fem pulverizacin f...Большой русско-испанский словарь
измельчение—сущ. ср. родаздрбнювання измельчение горной пород здрбнювання грсько породи...Большой русско-украинский словарь
измельчение—с. горн. concassage m bocardage m...Большой русско-французский словарь
измельчение—с. горн.concassage m bocardage m дефибрирование диспергирование дробление измельчание криоизмельчение крошение мельчение перемалывание перемол помол раздробление размалыв...Большой французско-русский и русско-французский словарь
измельчение—в технике тонкое дробление мельче мм к.л. тврдого продукта. Осн. аппараты для И. мельницы и бегуны. И. применяют в горной металлургич. хим. строит. комбикормовой и др....Большой энциклопедический политехнический словарь
измельчение—ИЗМЕЛЬЧЕНИЕ дробление до частиц менее мм какоголибо твердого материала. Производится в основном мельницами....Большой энциклопедический словарь III
измельчение—ИЗМЕЛЬЧЕНИЕ дробление до частиц менее мм какоголибо твердого материала. Производится в основном мельницами....Большой Энциклопедический словарь V
измельчение—a.em grinding comminution н.em Zerkleinerung Pochen ф.em broyage concassage и.em molienda trituracion fina процесс разрушения дезинтеграции кусков частиц тврдого материа...Геологическая энциклопедия
измельчение—a. grinding comminution н. Zerkleinerung Pochen ф. broyage concassage и. molienda trituracion fina процесс разрушения дезинтеграции кусков частиц тврдого материала для д...Горная энциклопедия
измельчение—драбненне...Кароткі расейска-беларускі фармакалагічны слоўнік
измельчение—я ср.em Действие по знач. глаг.em измельчитьизмельчать .Измельчение грубых кормов.em Макшеев и Каштанов будут заняты измельчением серы.em Обручев Плутония. дефибрирован...Малый академический словарь
измельчение—приставка ИЗ корень МЕЛЬЧ суффикс ЕНИ окончание Е Основа слова ИЗМЕЛЬЧЕНИВычисленный способ образования слова Приставочносуффиксальный или префиксальносуффиксальный ...Морфемный разбор слова по составу
измельчение—Начальная форма Измельчение винительный падеж единственное число неодушевленное средний род...Морфологический разбор существительных
измельчение—измельчение ср. Процесс действия по знач. глаг. измельчать измельчить. Состояние по знач. глаг. измельчиться а....Новый толково-словообразовательный словарь русского языка
измельчение—измельчение измельчение я...Орфографический словарь
измельчение—u сu Пр.u об измельчении дефибрирование диспергирование дробление измельчание криоизмельчение крошение мельчение перемалывание перемол помол раздробление размалывание раз...Орфографический словарь русского языка
измельчение—. измельчение процесс получения частиц материала порошка посредством дробления или размалывания категория .Источник Приказ ФТС России от . N ред. от . О контроле за экс...Официальная терминология
измельчение—affinage broyage concassage miettement...Политехнический русско-французский словарь
измельчение—измельчение измельчения измельчения измельчений измельчению измельчениям измельчение измельчения измельчением измельчениями измельчении измельчениях...Полная акцентуированная парадигма по Зализняку
измельчение—Орфографическая запись слова измельчение Ударение в слове измельчение Деление слова на слоги перенос слова измельчение Фонетическая транскрипция слова измельчение [змилэ...Полный фонетический разбор слов
измельчение—подробння здробння по[з]дрбнення здрбцювання чого истолчение потовчення стовчення чого....Російсько-український словник (Українська академія наук)
измельчение—измельчение яСинонимы дефибрирование диспергирование дробление измельчание криоизмельчение крошение мельчение перемалывание перемол помол раздробление размалывание размел...Русский орфографический словарь
измельчение—Ср мн. нет xrdalama dorama xrdalanma doranma....Русско-азербайджанский словарь
измельчение—измельчение n english grinding deutsch Zerkleinerung f franais concassage m broyage Синонимы дефибрирование диспергирование дробление измельчание криоизмельчение кроше...Русско-английский (-немецком, -французский) металлургический словарь
измельчение—breakage grinding reducing reduction...Русско-английский машиностроительный словарь
измельчение—comminuting...Русско-английский морской словарь
измельчение—blending бтхu breakage breakdown breaking breakup chipping comminution crush crushing degradation горн.u desintegration disintegration milling grind grinding size reducti...Русско-английский политехнический словарь
измельчение—n.refinement измельчение сетки mesh refinementСинонимы дефибрирование диспергирование дробление измельчание криоизмельчение крошение мельчение перемалывание перемол помол...Русско-английский словарь математических терминов
измельчение—refinement дефибрирование диспергирование дробление измельчание криоизмельчение крошение мельчение перемалывание перемол помол раздробление размалывание размельчение разм...Русско-английский словарь по машиностроению
измельчение—grinding...Русско-английский словарь по нефти и газу
измельчение—с.grinding crushing comminution сеткиem refinement измельчение грубой сетки измельчение зрен измельчение сетки нерегулярное измельчение регулярное измельчение тончайшее и...Русско-английский словарь по физике
измельчение—grinding разбиения множества crosspartition...Русско-английский словарь по электронике
измельчение—milling grind grinding comminution disintegration desintegration treatment...Русско-английский строительный словарь
измельчение—breakage comminuting comminution desintegration fining reducing reduction refinement size reduction измельчение истиранием измельчение раздавливанием измельчение сетки из...Русско-английский технический словарь
измельчение—N...Русско-армянский словарь
измельчение—Драбненне крышэнне тачэнне...Русско-белорусский словарь
измельчение—драбненне ср.iкрышэнне ср.iтачэнне ср.i...Русско-белорусский словарь II
измельчение—драбнеuнне ння...Русско-белорусский словарь математических, физических и технических терминов
измельчение—драбненне ння...Русско-белорусский физико-математический словарь
измельчение—измельче Синонимы дефибрирование диспергирование дробление измельчание криоизмельчение крошение мельчение перемалывание перемол помол раздробление размалывание размельчен...Русско-ивритский словарь
измельчение—quebrantamiento pulverizacin...Русско-испанский автотранспортный словарь
измельчение—с. sminuzzamento m sminuzzatura f frantumazione f macinazione f triturazione f грубое измельчение измельчение зрен измельчение истиранием мокрое измельчение измельчение ...Русско-итальянский политехнический словарь
измельчение—нтатау...Русско-казахский терминологический словарь «Горное дело и металлургия»
измельчение—сатау...Русско-казахский терминологический словарь «Машиностроение»
измельчение—дробление...Русско-казахский терминологический словарь «Медицина»
измельчение—нтатау...Русско-казахский терминологический словарь «Пищевая промышленность и бытовое обслуживание»
измельчение—сатау блшектеу...Русско-казахский химико-технологический терминологический словарь
измельчение—ср. майдалоо майдалануу майда болуу талкалоо талкалануу убатылуу ккм болуу....Русско-киргизский словарь
измельчение—Синонимы дефибрирование диспергирование дробление измельчание криоизмельчение крошение мельчение перемалывание перемол помол раздробление размалывание размельчение размол...Русско-китайский словарь
измельчение—sadrumstaloana sadrupinana sasmalcinana sadrupana sairana smalcinana...Русско-латышский словарь
измельчение—на рафинреem Aufschlagen напр. камняem Brechen Desintegration Mahlung Mahlen Raffinieren Refinern Schroten Walzen Verfeinerung в мельницеem Vermahlung Verpochen Zermahlen...Русско-немецкий политехнический словарь
измельчение—Brechen Desintegration Feinbrechen Mahlen Mahlung зрен для изготовления пищевых и кормовых средств Mikronisierung Schredden Schrotung Vermahlung Zerkleinern нап...Русско-немецкий словарь по пищевой промышленности
измельчение—Ausmahlen Ausmahlung Desintegrieren Mahlen Schroten в мельницеem Vermahlung Verfeinerung Verschneiden Walzen щелочной целлюлозыem Zerfaserung Zerkleinern Zerkleinerung...Русско-немецкий словарь по химии и химической технологии
измельчение—Ausmahlen Ausmahlung Desintegrieren Mahlen Schroten в мельнице Vermahlung Verfeinerung Verschneiden Walzen щелочной целлюлозы Zerfaserung Zerkleinern Zerkleinerung...Русско-немецкий химический словарь
измельчение—formaling дефибрирование диспергирование дробление измельчание криоизмельчение крошение мельчение перемалывание перемол помол раздробление размалывание размельчение размо...Русско-норвежский словарь
измельчение—...Русско-персидский словарь
измельчение—сtriturao fu trituramento mu дроблениеem britamento m дефибрирование диспергирование дробление измельчание криоизмельчение крошение мельчение перемалывание перемол помол ...Русско-португальский словарь
измельчение—Измельчениеmchikicho mi mmengenyo mi mpondo mi msago mi usagaji ед....Русско-суахили словарь
измельчение—измельчение хурдшав майдашав камобшав...Русско-таджикский словарь
измельчение—с...Русско-татарский словарь
измельчение—ufalama tme...Русско-турецкий словарь по строительству и архитектуре
измельчение—техн. подрбнювання подрбнення дрбнення здрбнювання здрбнення кришення матем. подрбнення барицентрическое измельчение измельчение диаграмм Синонимы дефибрирование диспе...Русско-украинский политехнический словарь
измельчение—broiement broyage...Русско-французский медицинский словарь
измельчение—affinement dsagrgation dsagrgeage bocardage broyage cassage dsintgration dchiquetage dpicement crasement miettement fragmentation granulage granulation mouture pilonnage ...Русско-французский словарь по химии
измельчение—dezagregace dezintegrace dezintegrace deva drcen mlet mlnn rozdroben rozemlet rozemln rozeten rozmlnn rozmlovn rozvlkovn...Русско-чешский словарь
измельчение—объединениеСинонимы дефибрирование диспергирование дробление измельчание криоизмельчение крошение мельчение перемалывание перемол помол раздробление размалывание размельч...Словарь антонимов
измельчение—Comminution Измельчение. Размол руды на мелкие фрагменты. Размельчение металла до порошка механическим способом. Действие или процесс измельчения порошковых частиц об...Словарь металлургических терминов
измельчение—процесс измельчения материала посредством размалывания или просеивания....Словарь понятий и терминов российского законодательства
измельчение—измельчение распад дезинтеграция раздробление стирание размельчение перемалывание дефибрирование мельчение размолка диспергирование помол размалывание крошение размол дро...Словарь синонимов II
измельчение—измельчение распад дезинтеграция раздробление стирание размельчение перемалывание дефибрирование мельчение размолка диспергирование помол размалывание крошение размол дро...Словарь синонимов
измельчение—ИЗМЕЛЬЧЕНИЕ дробление до частиц менее мм какоголибо твердого материала. Производится в основном мельницами....Современный энциклопедический словарь
измельчение—ИЗМЕЛЬЧЕНИЕ измельчения мн. нет ср. спец. Действие по глаг. измельчитьизмельчать состояние по глаг. измельчитьсяизмельчаться. Измельчение пороха. Измельчение горной пород...Толковый словарь русского языка II
измельчение—ИЗМЕЛЬЧЕНИЕ ср. см. измельчать измельчить. см. измельчиться а....Толковый словарь русского языка
измельчение—Ударение в слове измельчениеУдарение падает на букву еБезударные гласные в слове измельчение...Ударение и правописание
измельчение—Rzeczownik измельчение n rozdrobnienie odczas. n rozkruszenie odczas. n kruszenie odczas. n szatkowanie odczas. n rozdrobnienie odczas. n pokruszenie odczas. n poszatkowa...Универсальный русско-польский словарь
измельчение—измельчение измельчения измельчения измельчений измельчению измельчениям измельчение измельчения измельчением измельчениями измельчении измельчениях Источник Полная акцен...Формы слова
измельчение—разрушение твердых тел до требуемых размеров. По размеру крупности измельченного продукта различают грубое мм среднее мм и мелкое мм дробление грубый мкм средний мкм...Химическая энциклопедия
измельчение—Мень Менее Мель Мел Мезень Лье Лич Линь Лизин Лизен Меч Мечение Лечь Миелин Милин Минь Мление Неизм Нель Низ Лечение Лень Нии Нил Ленч Лен Чили Илим Излечение Зимин Зил З...Электронный словарь анаграмм русского языка
измельчение—Измельчение см. Дробильные машины....Энциклопедический словарь
измельчение—ИЗМЕЛЬЧЕНИЕ дробление до частиц менее мм какоголибо твердого материала. Производится в основном мельницами....Энциклопедический словарь естествознания
измельчение—[crushing grinding comminution] дробление до частиц диаметром lt мм какоголибо твердого материала. Широко применяется в горнообогатительной металлургической угольной це...Энциклопедический словарь по металлургии
измельчение—см. Дробильные машины....Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
измельчение—Измельчение процесс разрушения крупных кусков твердого материала до частиц размером менее мм часто мокрый при котором в соответствии с эффектом Ребиндера за счет адсорб...Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов