Физическая энциклопедия

СЛУЧАЙНАЯ ФУНКЦИЯ

на множествеТ -семействослучайныхвеличин ,помеченных элементами множестваТ(наз. областью определенияС. ф.) и заданных на одном и том же вероятностном пространстве }.Напр., при n-кратном бросании монеты, когда пространство состоит из 2nпоследовательностей , где = 0 или 1 [выпадение решки (0) или герба (1) при А-м бросании], можно ввестиС. ф. собластью определенияТ = {1, 2, ...,п},где -k-якоордината в последовательностиw; при броуновском движениичастицы в течение промежутка времениТ= [0,ta],когда пространство образовано всеми возможными её траекториями в качестве С. ф. можно выбрать семейство значений абсциссx(t)точекr(t)во все моменты времени. случаях, когда область определенияТсовпадает с числовой осью (илиотрезком числовой оси), множеством целых чисел, многомерным пространствомRv(v > 1) или областью в нём, С.ф. называют соответственнослучайным процессом,случайной последовательностью (или временнымрядом),случайным полем.Числовую ф-цию на множествеТ.получающуюся при фиксировании к.-л. случая называют реализацией U. ф. (или её выборочной ф у н к ц и е й).

Для любого конечного набора элементов определена совместная ф-ция распределения вероятностей значений набораслучайных величин

Совокупность всех таких ф-ций для всевозможных наборов элементов изТназ. семейством конечномерных распределений С. ф..Считается, что вся информация о стохастич. свойствах С. ф. целиком заключенав семействе её конечномерных распределений, т. е. две разл. С. ф.и (заданные на одном и том же или на разных вероятностных пространствах),у к-рых семейства конечномерных распределений совпадают для всех наборов{t1,....tn}и значений{x1,...,xn},с вероятностной точки зрения эквивалентны.

Лит.:Г и х м а н И. И., Скороход А. В., Введение в теорию случайныхпроцессов, 2 изд., М., 1977.Р. А. Минлос.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1988.


  1. случайная функция—СЛУЧАЙНАЯ ФУНКЦИЯ функция произвольного аргумента t iзаданная на множестве Т iего значений и сама принимающая или числовые значения или более общо значения из какогото ве...Большая советская энциклопедия
  2. случайная функция—функция произвольного аргумента tem заданная на множестве Тem его значений и сама принимающая или числовые значения или более общо значения из какогото векторного простра...Большая Советская энциклопедия II
  3. случайная функция—функция произвольного аргумента такая что ее значенияопределяются случайным исходом некоторого испытания причем для нихсуществует определенное распределение вероятностей....Большой энциклопедический словарь II
  4. случайная функция—СЛУЧАЙНАЯ ФУНКЦИЯ функция произвольного аргумента такая что ее значения определяются случайным исходом некоторого испытания причем для них существует определенное распред...Большой энциклопедический словарь III
  5. случайная функция—СЛУЧАЙНАЯ функция функция произвольного аргумента такая что ее значения определяются случайным исходом некоторого испытания причем для них существует определенное распре...Большой Энциклопедический словарь V
  6. случайная функция—функция х аргументов Xt Xti множество элементарных событий i произвольное множество. Если в вещественное множество и параметр ti интерпретировать как время то Xti назы...Геологическая энциклопедия
  7. случайная функция—функция произвольного аргумента такая что е значения определяются случайным исходом некрого испытания причм для них существует определ. распределение вероятностей. Поняти...Естествознание. Энциклопедический словарь
  8. случайная функция—функция произвольного аргумента tзаданная на множестве Тего значений и принимающая числовые значения или более общо значения из какогото векторного пространства такая что...Математическая энциклопедия
  9. случайная функция—Такая функция Xt которая при каждом значении аргумента t есть случайная величина. При этом t чаще всего время но может означать и пространственную координату. Значение С...Метеорологический словарь
  10. случайная функция—random function...Русско-английский машиностроительный словарь
  11. случайная функция—random function...Русско-английский морской словарь
  12. случайная функция—random function random function...Русско-английский политехнический словарь
  13. случайная функция—random function...Русско-английский словарь по машиностроению
  14. случайная функция—random function stochastic function...Русско-английский словарь по физике
  15. случайная функция—random function...Русско-английский технический словарь
  16. случайная функция—выпадковая функцыя...Русско-белорусский математический словарь
  17. случайная функция—funzione aleatoria trn]...Русско-итальянский политехнический словарь
  18. случайная функция—Zufallsfunktion...Русско-немецкий политехнический словарь
  19. случайная функция—випадкова функця...Русско-украинский политехнический словарь
  20. случайная функция—nhodn funkce...Русско-чешский словарь
  21. случайная функция—СЛУЧАЙНАЯ ФУНКЦИЯ функция произвольного аргумента такая что ее значения определяются случайным исходом некоторого испытания причем для них существует определенное распред...Современный энциклопедический словарь
  22. случайная функция—СЛУЧАЙНАЯ ФУНКЦИЯ функция произвольного аргумента такая что ее значения определяются случайным исходом некоторого испытания причем для них существует определенное распре...Энциклопедический словарь естествознания