Большая советская энциклопедия

СЛУЧАЙНАЯ ФУНКЦИЯ

СЛУЧАЙНАЯ ФУНКЦИЯ,функция произвольного аргументаt(заданная на множествеТего значений и сама принимающая или числовые значения или, более общо, значения из какого-то векторного пространства) такая, что её значения определяются с помощью нек-рого испытания и в зависимости от его исхода могут быть различными, причём для них существует определённое распределение вероятностей.

Если множествоТконечно, то С. ф. представляет собой конечный наборслучайных величин,к-рый можно рассматривать как одну векторную случайную величину. Из числа С. ф. с бесконечнымТнаиболее изучен важнейший частный случай, когдаtпринимает числовые значения и является временем; соответствующая С. ф. Х(t) тогда наз.случайным процессом(а если времяtпробегает лишь целочисленные значения, то также и случайной последовательностью, или временным р я д о м). Если же значениями аргументаtявляются точки из нек-рой области многомерного пространства, то С. ф. наз. случайным полем. Типичными примерами С. ф., отличных от случайных процессов, являются поля скорости, давления и температуры турбулентного течения жидкости или газа, а также значения высоты z взволнованной морской поверхности или поверхности к.-л. искусственной шероховатой пластинки.

Матем. теория С. ф. совпадает с теорией распределений вероятностей в функциональном пространстве значений функции Х(t) эти распределения могут задаваться набором конечномерных распределений вероятностей для совокупностей случайных величинX(t1), X(t2), ..., X(tn),отвечающих всевозможным конечным подмножествам(t1, t2, ..., tn)точек множестваТ,или же характеристическим функционалом С. ф. Х(t), представляющим собой матем. ожидание случайной величиныil[X(t)],гдеl[X(t)]- линейный функционал от Х(t) общего вида. Значительное развитие получила теория однородных случайных полей, являющихся частным классом С. ф., обобщающим классстационарных случайных процессов.

Лит.:Выбросы случайных полей. Сб. ст М., 1972; Y a g 1 о m A. M., Second-order homogeneous random fields, в кн.: Proceedings 4th Berkeley symposium on mathematical statistics and probability, v. 2, Berk - Los Ang., 1961; Whittle P., Stochastic processes in several dimensions, "Bulletin of the Institute of Statistics", 1963, v. 40.




  1. случайная функция—функция произвольного аргумента tem заданная на множестве Тem его значений и сама принимающая или числовые значения или более общо значения из какогото векторного простра...Большая Советская энциклопедия II
  2. случайная функция—функция произвольного аргумента такая что ее значенияопределяются случайным исходом некоторого испытания причем для нихсуществует определенное распределение вероятностей....Большой энциклопедический словарь II
  3. случайная функция—СЛУЧАЙНАЯ ФУНКЦИЯ функция произвольного аргумента такая что ее значения определяются случайным исходом некоторого испытания причем для них существует определенное распред...Большой энциклопедический словарь III
  4. случайная функция—СЛУЧАЙНАЯ функция функция произвольного аргумента такая что ее значения определяются случайным исходом некоторого испытания причем для них существует определенное распре...Большой Энциклопедический словарь V
  5. случайная функция—функция х аргументов Xt Xti множество элементарных событий i произвольное множество. Если в вещественное множество и параметр ti интерпретировать как время то Xti назы...Геологическая энциклопедия
  6. случайная функция—функция произвольного аргумента такая что е значения определяются случайным исходом некрого испытания причм для них существует определ. распределение вероятностей. Поняти...Естествознание. Энциклопедический словарь
  7. случайная функция—функция произвольного аргумента tзаданная на множестве Тего значений и принимающая числовые значения или более общо значения из какогото векторного пространства такая что...Математическая энциклопедия
  8. случайная функция—Такая функция Xt которая при каждом значении аргумента t есть случайная величина. При этом t чаще всего время но может означать и пространственную координату. Значение С...Метеорологический словарь
  9. случайная функция—random function...Русско-английский машиностроительный словарь
  10. случайная функция—random function...Русско-английский морской словарь
  11. случайная функция—random function random function...Русско-английский политехнический словарь
  12. случайная функция—random function...Русско-английский словарь по машиностроению
  13. случайная функция—random function stochastic function...Русско-английский словарь по физике
  14. случайная функция—random function...Русско-английский технический словарь
  15. случайная функция—выпадковая функцыя...Русско-белорусский математический словарь
  16. случайная функция—funzione aleatoria trn]...Русско-итальянский политехнический словарь
  17. случайная функция—Zufallsfunktion...Русско-немецкий политехнический словарь
  18. случайная функция—випадкова функця...Русско-украинский политехнический словарь
  19. случайная функция—nhodn funkce...Русско-чешский словарь
  20. случайная функция—СЛУЧАЙНАЯ ФУНКЦИЯ функция произвольного аргумента такая что ее значения определяются случайным исходом некоторого испытания причем для них существует определенное распред...Современный энциклопедический словарь
  21. случайная функция—на множестве Т i семейство случайныхвеличин i помеченных элементами множества Тi наз. областью определенияС. ф. и заданных на одном и том же вероятностном пространстве .Н...Физическая энциклопедия
  22. случайная функция—СЛУЧАЙНАЯ ФУНКЦИЯ функция произвольного аргумента такая что ее значения определяются случайным исходом некоторого испытания причем для них существует определенное распре...Энциклопедический словарь естествознания