ОБОБЩЁННАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ
-характеристикаотклика системы на внеш. воздействие. Внеш. силы (механич., электрич.,магн.), соответствующие этому воздействию, описываются добавлением к гамильтониануН0системы, на к-рую воздействуют, члена видаxF(t),где в классич. х - обобщённая координата системы, в квантовом случае - соответствующийоператор,F(t) - обобщённая сила,связанная с этой координатой (сопряжённаяей). Обобщённая сила определяется только внеш. условиями, она не зависитот свойств системы и является заданной ф-цией времени как в классическом, О. в. (ф-ции отклика) на воздействие обладаютрядом свойств, не зависящих от конкретного вида внеш. воздействия (напр.,свойством аналитичности), что позволяет получить для них общие выражения. Тогда линейная связь между и обобщённой силойF(t)выражается через ф-цию
Отклик не может зависеть отF(t')в моменты времениt < t',т. приt< t',что является выражениемпричинности принципа.Выполнивпреобразование Фурье, получим
Ф-ция определяющая поведение системы под действием внеш.поля, наз. О. в. Иногдавводят также обобщённый адмиттанс и обобщённый импеданс
О. в.является в общем случае комплексной величиной:Поскольку величины иF(t)действительны, получаем:и Мнимаячасть О. в. связана с диссипацией энергии в системе. Если на систему действуетмонохроматич. поле то потериQв единицу времени равны
Т. к. в устойчивых системах возможна толькодиссипация энергии (Q
Матем. выражением принципа причинностиявляется отсутствие полюсов у О. в. в верх. полуплоскости комплексной частоты. и удовлетворяютдисперсионнымсоотношениям
ЗдесьР -символглавного значенияинтегралаи предполагается, что при Из дисперсионных соотношений и положительности следует, что статическая величина положительна:
В общем случае, когда О. в. зависит нетолько от времени, но и от координат (пространств. дисперсия), необходимоучитывать релятивистский принцип причинности: причина не может влиять наследствие, если их мировые точки разделены пространственноподобным интервалом. (гдеq -волновой вектор) получим:
где параметрипробегает значения.<с, скорость света в вакууме (и =0 соответствует обычным дисперсионнымсоотношениям).
Для определения О. в. по микроскопич. Кубо формулу
(здесь [а,в]обозначаеткоммутатор величинаив), откуда можно получить т. н. спектральноепредставление для О. в.:
где - матричный элемент перехода из состояния с энергией в состояние с энергией а - соответствующая частота.
Мнимая часть О. в. (а следовательно, идиссипация энергии) связана с флуктуациями величиныхпри темп-ре.(т. флуктуационно-диссипативная теорема):
Для неск. флуктуирующих величинхiэтатеорема обобщается следующим образом:
Отсюда можно получить важные соотношениясимметрии для О. в. В отсутствие внеш. магн. поляН:При наличии магн. поля где и принимаютзначения в зависимости от того, как меняются знаки величинxiиxkприобращении времени. Эти соотношения можно рассматривать как обобщение принципасимметрии кинетич. коэф. (см.Онсагера теорема).
Лит.:Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М.,Статистическая физика, ч. 1, 3 изд., М., 1976; Зубарев Д. Н., Неравновеснаястатистическая термодинамика, М., 1971.
О. В. Долгов.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1988.
- обобщённая восприимчивость—generalized susceptibility...Русско-английский словарь по физике