Физическая энциклопедия

МИРОВАЯ ЛИНИЯ


в теории относительности, линия в четырёхмерном пространстве-времени. Участки М. л., вдоль к-рых квадрат интервала ds2=c2dt2-dx2-dy2-dz2 (t — время, , у, z — декартовы пространств. координаты локальной инерциальной системы отсчёта) положителен, наз. в р е м е н и п о д о б н ы м, при ds2<0 — п р о с т р а н с т в е н н о-п о д о б н ы м, при ds2=0 — н у л е в ы м. Движение всех реальных ч-ц происходит со скоростями меньше с и изображается времениподобными М. л. Движение луча света изображается нулевыми М. л. При отсутствии поля тяготения справедлива спец. теория относительности и движение свободных ч-ц изображается прямыми времениподобными М. л., а лучи света — прямыми нулевыми М. л. Движение тел под действием сил изображается скривлёнными времениподобными М. л. При наличии поля тяготения пространство-время искривлено и I. л. свободно движущихся ч-ц явл. ремениподобными г е о д е з и ч е к и м и линиями (см. ТЯГОТЕНИЕ), а лучи света — нулевыми геодезич. М. л.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1983.

МИРОВАЯ ЛИНИЯ

- кривая в пространстве-времени (п.-в.), изображающая движение классич.(неквантовой) точечной частицы (т. е. непрерывную последовательность событий, отвечающих положению частицы в пространстве в каждый момент времени), а также распространение световых лучей. (В более широком смысле под M. л. иногда понимают произвольную кривую в п.-в.) В механике спец. теории относительности рассматриваются M. л. вМинковского пространстве-времени,(в плоском п.-в.), в общей теории относительности - в псевдоримановом пространстве (в искривлённом п.-в.).

M. л. частицы с отличной от нуля массой времени-подобна (см.Времениподобный вектор),такая кривая в случае п.-в. Минковского целиком лежит внутрисветового конусас вершиной в любой точке на ней. Это отражает тот факт, что частица ненулевой массы всегда движется со скоростью, меньшей скорости светас.Ур-ние M. л. принято записывать в параметрич. виде:

где - вещественный параметр,:- пространственно-временные координаты событий . В качестве параметра на времениподобной M. л. удобно выбратьинтервалs, т. е. "расстояние" в п.-в., Касат. вектор к M. л.(4-скорость) будет в этом случае времениподобным вектором единичной длины: где опускание индекса осуществляется с помощью метрич. тензора п.-в. Минковского Это свойство времениподобной M. л. имеет место и в нсевдоримановом п.-в. общей теории относительности.

Частицы нулевой массы (напр., фотоны) в любой системе отсчёта движутся со скоростью светас.Поэтому M. л. таких частиц будут изображаться изотропными кривыми в п.-в., интервал между любыми двумя точками на к-рых (понимаемый как интеграл от равен нулю. В п.-в. Минковского M. л. безмассовых частиц, пересекающих начало четырёхмерной системы координат, образуют световой конус, разделяющий п.-в. на области абс. будущего, абс. прошлого и абс. удалённого по отношению к событию, изображаемому точкой в вершине конуса.

M. л. свободных частиц (как массивных, так и безмассовых) в п.-в. Минковского изображаются прямыми, напр, для массивной частицы где - постоянная 4-скорость. Частицы, движущиеся под действием внеш. сил, будут изображаться искривлёнными M. л. (рис.). Прямая, соединяющая две точки, разделённые времениподобным интервалом в п.-в.

Мировые линии в пространстве-времени Минковского, описывающие одномерное движение вдоль осих. (OF)1и (OF)2- отрезки мировой линии массивной частицы, движущейся свободно (индекс 1) и под действием сил (индекс2);прямая мировой линии (OF)1отвечает максимальному значению "длины" в пространстве Минковского между точками О иF; OSиOS'- отрезки мировых линий безмассовых частиц (световых лучей); совокупность таких мировых линий для движения в трёх пространственных измерениях образует световой конус.




Минковского, имеет макс, длину по сравнению с искривлёнными M. л. Действительно, выбирая инерц. систему отсчёта, в к-рой частица, описываемая данной прямой, покоится, найдём, что длина отрезка прямой равна (умноженному нас)промежутку времени частицы, измеряемому по неподвижным часам, к-рый всегда больше промежутка времени, измеренного по движущимся часам.


В общей теории относительности M. л. свободных частиц изображаютсягеодезическими линиямив искривлённом п.-в., описывающем данное гравитац. поле. В псевдоримановом пространстве (сигнатуры -2)времениподобные геодезические также являются кривыми макс, длины и, как и прямые в п.-в. Минковского, характеризуются тем, что касат. вектор к ним переносится параллельно вдоль M. л. Для безмассовых частиц M. л. являются изотропными геодезическими в рассматриваемом искривлённом п.-в. Изучение положения изотропных геодезических в искривлённом п.-в. важно для понимания его причинной структуры, оно лежит также в основе алгебраич. классификации полей тяготения по А. 3. Петрову (см.Тяготение).M. л. частиц, испытывающих, помимо гравитационных, воздействие сил иной природы, изображаются кривыми в псевдоримановом пространстве общей теории относительности, отличными от геодезич. линий.

Лит.см. при ст.Относительности теория. Тяготение.


Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1988.


  1. мировая линия—МИРОВАЯ ЛИНИЯ в теории относительности геометрич. образ четырхмерной траектории материальной точки частицы в пространствевремени или в эквивалентном ему Минковского прост...Большая советская энциклопедия
  2. мировая линия—в теории относительности геометрический образ четырхмерной траектории материальной точки частицы в пространствевремени или в эквивалентном ему Минковского пространстве См...Большая Советская энциклопедия II
  3. мировая линия—линия в пространствевремени являющаяся пространственновременной траекторией материальной точки. Пусть в некрой области пространствавремени введена локальная система коорд...Математическая энциклопедия
  4. мировая линия—линия в мире континууме пространстве Минковского а также в континууме Римана изображающая движение некоторой материальной точки. Начала современного естествознания. Тезау...Начала современного естествознания
  5. мировая линия—world line матем....Русско-английский политехнический словарь
  6. мировая линия—world line...Русско-английский словарь по физике
  7. мировая линия—свтова лня...Русско-украинский политехнический словарь
  8. мировая линия—svtov ra svtora...Русско-чешский словарь
  9. мировая линия—МИРОВАЯ ЛИНИЯ в континууме Римана кривая изображающая движение точки в мерной пространственновременной системе координат. Поскольку в мире Минковского времени нет см. Вне...Философская энциклопедия
  10. мировая линия—в континууме Римана кривая изображающая движение точки в мерной пространственновременной системе координат. Поскольку в мире Минковского времени нет см. Вневременность ми...Философский энциклопедический словарь II