Физическая энциклопедия

МНОГОЗНАЧНАЯ ФУНКЦИЯ

-ф-ция, сопоставляющая независимому переменному не одно, а неск. значений. M. ф. естеств. образом возникают в теориианалитических функций,когдааналитическое продолжениеф-ции, заданной в окрестности нек-рой точки z вдоль замкнутого контура, приводит к ф-ции с др. значениями в окрестности той же точки. Такая ситуация возникает, в частности, когда рассматриваемая ана-литич.ф-ция имеет внутри данного контура точку ветвления. Считая точкуzдо обхода контура и ту же точкуzпосле его обхода разными точками, рассматривают соответствующую неоднолистную область, в к-рой данная аналитич. ф-ция уже однозначна. Макс, неоднолистная область, в к-рой заданная ф-ция аналитична, наз.риманоеой поверхностьюэтой ф-ции.


Напр., ф-ция ..., имеет в точкеz= 0 точку ветвления порядкап.При однократном обходе этой точки против часовой стрелки она умножается на Приn-кратном обходе её первонач. значение восстанавливается. Ф-ция имеет в точкеz=0 точку ветвления бесконечного порядка. При однократном обходе этой точки против часовой стрелки изменяется на

Лит.см. при ст.Аналитическая функция. Б. И. Завьялов.


Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1988.


  1. многозначная функция—МНОГОЗНАЧНАЯ ФУНКЦИЯ функция принимающая неск. значений для одного и того же значения аргумента. М. ф. появляются при обращении однозначных функций повторяющих свои значе...Большая советская энциклопедия
  2. многозначная функция—функция принимающая несколько значений для одного и того же значения аргумента. М. ф. появляются при обращении однозначных функций повторяющих свои значения. Так функция ...Большая Советская энциклопедия II
  3. многозначная функция—функция принимающая несколько значений для одногои того же значения аргумента в противоположность однозначной функциинапр. fx . x j xArcsin x....Большой энциклопедический словарь II
  4. многозначная функция—МНОГОЗНАЧНАЯ ФУНКЦИЯ функция принимающая несколько значений для одного и того же значения аргумента в противоположность однозначной функции напр. fx x j xArcsin x....Большой энциклопедический словарь III
  5. многозначная функция—МНОГОЗНАЧНАЯ функция функция принимающая несколько значений для одного и того же значения аргумента в противоположность однозначной функции напр. fx . x j xArcsin x....Большой Энциклопедический словарь V
  6. многозначная функция—функция при нимающая неск. значений для одного и того же значения аргумента в противоположность однозначной функции напр. fx корень х рх i Arcsin х....Естествознание. Энциклопедический словарь
  7. многозначная функция—функция f края ставит в соответствие каждому элементу некрое подмножество fxмножества причем существует хотя бы одно состоящее не менее чемиз двух элементов. См. также ...Математическая энциклопедия
  8. многозначная функция—fonction multiple...Политехнический русско-французский словарь
  9. многозначная функция—multifunction...Русско-английский морской словарь
  10. многозначная функция—multifunction...Русско-английский словарь по машиностроению
  11. многозначная функция—multiplevalued function multivalued function...Русско-английский словарь по физике
  12. многозначная функция—multivalued function multifunction...Русско-английский словарь по электронике
  13. многозначная функция—manyvalued function multiple valued function...Русско-английский технический словарь
  14. многозначная функция—мнагазначная функцыя...Русско-белорусский математический словарь
  15. многозначная функция—funzione multiforme pluriforme polidroma...Русско-итальянский политехнический словарь
  16. многозначная функция—багатозначна функця...Русско-украинский политехнический словарь
  17. многозначная функция—mnohoznan funkce...Русско-чешский словарь
  18. многозначная функция—МНОГОЗНАЧНАЯ ФУНКЦИЯ функция принимающая несколько значений для одного и того же значения аргумента в противоположность однозначной функции напр. fx x j xArcsin x....Современный энциклопедический словарь
  19. многозначная функция—МНОГОЗНАЧНАЯ ФУНКЦИЯ функция принимающая несколько значений для одного и того же значения аргумента в противоположность однозначной функции напр. fx x j xArcsin x....Энциклопедический словарь естествознания