ЛОГИКА ОТНОШЕНИЙ

ЛОГИКА ОТНОШЕНИЙ: раздел логики, посвящённый изучению отношений между объектами различной природы. Эти отношения выражаются сказуемыми и аналогичными им словами в предложениях естеств. языков. В зависимости от числа объектов, связанных данным отношением, говорят о двуместных(двучленных, бинарных), трёхместных(трёхчленных, тернарных), вообще n-местных(n-членных, nарных)отношениях, которые в терминах теории множеств определяются соответственно как классы упорядоченных пар, троек, ...n-ок предметов некоторой предметной области. Особенно важны бинарные отношения(если пара , y> принадлежит отношению R, то говорят, что ? находится в отношении R к у), посредством которых определяются такие,напр., важнейшие понятия логики и математики, как понятия функции и операции. Вводя для бинарных отношений теоретико-множеств. операции объединения(суммы), пересечения(произведения)и дополнения, получают «алгебру отношений»(синоним термина «Л. о.»), роль единицы в которой играют отношения эквивалентности(равенства, тождества), обладающие свойствами рефлексивности(для всех x верно xRx), симметричности(из xRy следует yRx)и транзитивности(из xRy и yRz следует xRz). Теория бинарных отношений допускает геометрич. интерпретацию в видет. н.теории графов. На языкесовр.математич. логики понятие отношения выражается посредством понятия многоместного предиката; поэтому Л.о.(исключая упомянутые выше алгебраич.и геометрич. её аспекты)потеряла самостоят. значение и является по существу составной частью логики предикатов. Шрейдер Ю. А., Равенство, сходство, порядок, М., 1971.

ЛОГИКА ОТНОШЕНИЙ: ЛОГИКА ОТНОШЕНИЙ - 1. Раздел современной логики, рассматривающий отношения между объектами нек-рой предметной области (областей). Хотя отношения для логики — частный случай предикатов, а именно многочленные, или многоместные (“-местные, и > 2), предикаты (а свойства трактуются соответственно как одноместные отношения), изучение их составляет особую сферу логики, особенно когда исследуются двуместные (бинарные) отношения. Обычное обозначение последних имеет вид R {χ, у) или χ R у , где х, у — переменные, значениями которых являются предметы заданной области (областей), a R— какое-либо отношение (“раньше”, >, “отличаться от” и т. п.); с объемной точки зрения бинарное отношение есть класс упорядоченных пар (для трехчленных, илитернарных, отношений — это упорядоченные тройки, для четырехчленных — четверки и т. д.) предметов данной предметной области (областей). В логике отношений изучаются свойства отношений, такие, как рефлексивность, симметричность, транзитивность и др. (напр., в приведенных примерах отношение “раньше” транзитивно, но не симметрично, отношение “ S” ” транзитивно и рефлексивно, а отношение “отличаться от” не транзитивно, но симметрично), а также операции над отношениями, в определенном смысле аналогичные операциям над классами (одноместными отношениями).
2. Возникшая в 19 в. логико-философская теория, трактующая суждения как форму мышления, выражающую отношения между предметами. В отличие от атрибутивного понимания суждения как приписывающего предмету (логическому подлежащему S) какие-либо свойства (логическое сказуемое, или предикат Ρ в смысле аристотелевской логики), в логике отношений схема χ Ry считается универсальной формой суждений, лежащей в основе всех умозаключений. В логике отношений последние различаются по характеру используемых в них отношений, причем умозаключения понимаются как перенос отношений с одних предметов на другие. Видными представителями логики отношений были Ж.Лашелье, Ш. Серрюс, в России Карийский, Рутковский, Поварнин. Ныне логика отношений как особое направление сохраняет лишь историческое значение.
Лит.: Иэбр. труды русских логиков XIX в. М., 1956; Поварнин С. И. Логика. Общее учение о доказательстве. П., 1915; Он же. Логика отношении. П.. 1917; Серрюс HI. Опыт исследования значения логики. М.. 1956; Шреидер Ю. А. Равенство, сходство, порядок. М., 1971.
Б. В. Бирюков

логика отношений—раздел логики См. Логикаem посвященный изучению отношений между объектами различной природы. В естественных языках отношения выражаются сказуемыми предложений имеющих бол...Большая Советская энциклопедия II
логика отношений—логка вдношень...Російсько-український словник логіки
логика отношений—раздел логики изучающий свойства высказываний об отношениях между объектами различной природы. Элементарными высказываниями об отношениях являются высказывания вида akb т...Словарь логики
логика отношений—ЛОГИКА ОТНОШЕНИЙ раздел логики изучающий свойства высказываний об отношениях между объектами различной природы. Элементарными высказываниями об отношениях являются выска...Словарь по логике
логика отношений—раздел логики посвящнный изучению отношений между объектами различной природы. Эти отношения выражаются сказуемыми и аналогичными им словами в предложениях естеств. языко...Советский философский словарь
логика отношений—раздел математической логики изучающий отношения....Философский энциклопедический словарь
логика отношений—ЛОГИКА ОТНОШЕНИЙ раздел современной логики в котором рассматриваются отношения между объектами определенной предметной области областей. Хотя Л. о. частный случай логик...Энциклопедия эпистемологии и философии науки