ЛОГИЦИЗМ
— направление в философии математики, возникшее в конце XIX — начале XX в. Его основоположниками были Г. Фреге и Б. Рассел. Сущность логицизма состояла в стремлении свести математику к логике (математической) и таким образом обосновать истинность и непротиворечивость математики. Первую серьезную попытку в этом направлении предпринял Г. Фреге, определив основные понятия арифметики натуральных чисел (натуральное число, сложение и умножение) в терминах логики (класс, дизъюнкция, конъюнкция). Так, натуральное число определялось как класс всех равночисленных классов (определение натурального числа Фреге —Рассела). К тому времени уже была показана принципиальная возможность сведения всей математики либо к теории множеств (теоретико-множественная интерпретация и обоснование всех разделов и теорий математики), либо к арифметике натуральных чисел, а сами теория множеств и арифметика натуральных чисел были построены аксиоматически (последнее было осуществлено в конце XIX в. школой Пеано). Таким образом, проблема сведения математики к логике сводилась в принципе к решению вполне обозримой проблемы: переформулировке аксиом арифметики натуральных чисел в терминах логики и выведение этих логических высказываний в качестве теорем одного из логических исчислений. Попытка Фреге закончилась, однако, неудачей, так как в рамках его конструкции оказалось возможным сформулировать логический парадокс. Это сделал молодой Б. Рассел. По он же взял на себя роль продолжателя дела Фреге. Новая попытка была реализована в совместной монографии Б. Рассела и Н. Уайтхеда «Principia Mathematica». Благодаря введению иерархической теории идеального языка (теории типов) система Рассела-Уайтхеда была надежно защищена от логических парадоксов типа парадокса Рассела. Расселу и Уайтхеду в предложенной ими системе действительно удалось вывести аксиомы арифметики натуральных чисел в качестве теорем логики. Однако сама их система вызвала с самого начала серьезные возражения как чисто логическая, то есть как совокупность только логически—истинных высказываний. Обоснованные сомнения в их логическом характере касались трех аксиом: аксиомы выбора, аксиомы сводимости и аксиомы бесконечности. Таким образом, логицистская программа Рассела-Уайтхеда оказалась по меткому выражению А. Черча реализованной «не более чем наполовину». Окончательно же бесперспективность логицизма была показана в 30-х гг. XX в., благодаря известным результатом К. Геделя, доказавшим строго интуиционистскими методами принципиальную невозможность абсолютно полной формализации любыми средствами (а значит и чисто логическими) арифметики натуральных чисел (теорема о неполноте любых формализованных систем арифметики по отношению к ее содержательному варианту). Таким образом, гипотеза логицистов о том, что математика — суть не более сложная («зрелая») чем логика, оказалась неверной. Математика не есть совокупность чисто логических истин (в силу только их логической формы). Однако, с другой стороны, логицисты убедительно продемонстрировали огромную роль чисто логических методов в построении и обосновании математики. (См. философия математики, метаматематика).
- логицизм—направление в основаниях математики и философии математики основным тезисом которого является утверждение о сводимости математики к логике т. е. возможности и необходимос...Большая Советская энциклопедия II
- логицизм—сущ. муж. родалогцизм уem...Большой русско-украинский словарь
- логицизм—направление в основаниях математики кон. нач. вв.отвергающее кантовский тезис о синтетическом характере математическихистин рассматривает математику как чисто аналитич...Большой энциклопедический словарь II
- логицизм—ЛОГИЦИЗМ направление в основаниях математики кон. нач. вв. отвергающее кантовский тезис о синтетическом характере математических истин рассматривает математику как чис...Большой энциклопедический словарь III
- логицизм—ЛОГИЦИЗМ направление в основаниях математики кон. нач. вв. отвергающее кантовский Тезис о синтетическом характере математических истин рассматривает математику как чи...Большой Энциклопедический словарь V
- логицизм—направление в основаниях математики кон. нач. вв. отвергающее кантовский тезис о сиитетич. характере матем. истин рассматривает математику как чисто аналитич. науку вс...Естествознание. Энциклопедический словарь
- логицизм—одно из направлений в основаниях математики ставящее целью обосновать математику путем сведения ее исходных понятий к понятиям логики. Мысль о сведении математики к логик...Математическая энциклопедия
- логицизм—корень ЛОГ суффикс ИЦ суффикс ИЗМ нулевое окончаниеОснова слова ЛОГИЦИЗМВычисленный способ образования слова Суффиксальный ЛОГ ИЦ ИЗМ Слово Логицизм содержит след...Морфемный разбор слова по составу
- логицизм—Начальная форма Логицизм винительный падеж единственное число мужской род неодушевленное...Морфологический разбор существительных
- логицизм—logicism науч.филос. направление исследующее основания математики и стремящееся свести понятия и принципы математики к понятиям и принципам логики формальной. В числе пер...Народы и культуры. Оксфордская энцкилопедия
- логицизм—философская доктрина сводящая все науки к математической форме и превращающая саму математику в логический инструмент. Один из основателей логицизма Бертран Рассел....Новый философский словарь
- логицизм—логицизм логицизм а...Орфографический словарь
- логицизм—логицизм логицизмы логицизма логицизмов логицизму логицизмам логицизм логицизмы логицизмом логицизмами логицизме логицизмах...Полная акцентуированная парадигма по Зализняку
- логицизм—Орфографическая запись слова логицизм Ударение в слове логицизм Деление слова на слоги перенос слова логицизм Фонетическая транскрипция слова логицизм [лагизм] Характери...Полный фонетический разбор слов
- логицизм—логицизм а...Русский орфографический словарь
- логицизм—logicism...Русско-английский морской словарь
- логицизм—логицизм м.ulogicism...Русско-английский политехнический словарь
- логицизм—м.научное направление интерпретирующее реалии мира прежде всего с позиций логикиem logicism...Русско-английский психологический словарь
- логицизм—logistics...Русско-английский словарь по электронике
- логицизм—logicism...Русско-английский технический словарь
- логицизм—логицизм...Русско-казахский терминологический словарь «Философия и политология»
- логицизм—...Русско-китайский словарь
- логицизм—Logistik...Русско-немецкий экономический словарь
- логицизм—матем. логцизм му...Русско-украинский политехнический словарь
- логицизм—логицизм...Русское словесное ударение
- логицизм—философская доктрина сводящая все науки к математической форме и превращающая саму математику в логический инструмент. Один из основателей логицизма Бертран Рассел....Сверхкраткий философский словарь
- логицизм—концепция сводящая математику к логике. Согласно Л. логика и математика соотносятся между собой как части одной и той же науки математика может быть получена из чистой ло...Словарь логики
- логицизм—ЛОГИЦИЗМ концепция сводящая математику к логике. Согласно Л. логика и математика соотносятся между собой как части одной и той же науки математика может быть получена из...Словарь по логике
- логицизм—направление в логикофилос. основаниях математики исходящее из выдвинутого Лейбницем тезиса о сводимости математики к логике согласно крому математика изучает т. н. аналит...Советский философский словарь
- логицизм—ЛОГИЦИЗМ направление в основаниях математики кон. нач. вв. отвергающее кантовский тезис о синтетическом характере математических истин рассматривает математику как чис...Современный энциклопедический словарь
- логицизм—Ударение в слове логицизмУдарение падает на букву иБезударные гласные в слове логицизм...Ударение и правописание
- логицизм—ЛОГИЦИЗМ концепция сводящая математику к логике. Согласно Л. логика и математика соотносятся между собой как части одной и той же науки математика может быть получена из...Философская энциклопедия
- логицизм—направление в области филос. проблем математики пытающееся обосновать математику путем сведения ее к логике т.е. путем определения ее неопределяемых исходных понятий в те...Философская Энциклопедия (в 5 томах)
- логицизм—молчаливое или высказанное предпочтение логического способа рассмотрения перед психологическим понимание математики как логической дисциплины логицистический зависящий от...Философский энциклопедический словарь II
- логицизм—молчаливое или высказанное предпочтение логического способа рассмотрения перед психологическим понимание математики как логической дисциплины логицистический зависящий о...Философский энциклопедический словарь
- логицизм—логицизм логицизмы логицизма логицизмов логицизму логицизмам логицизм логицизмы логицизмом логицизмами логицизме логицизмах Источник Полная акцентуированная парадигма по ...Формы слова
- логицизм—Лицо Илим Миг Мило Мио Миоз Иго Игил Зоил Зло Зил Олим Зиг Гол Гиз Излом Изм Мозг Изол Лом Логицизм Иол Лиго Лог Лизоцим...Электронный словарь анаграмм русского языка
- логицизм—ЛОГИЦИЗМ направление в основаниях математики кон. нач. вв. отвергающее кантовский тезис о синтетическом характере математических истин рассматривает математику как чи...Энциклопедический словарь естествознания
- логицизм—ЛОГИЦИЗМ одно из трех главных направлений в основаниях математики наряду с интуиционизмом emи формализмом. emОсновоположником Л. можно считать И. Канта который рассматри...Энциклопедия эпистемологии и философии науки