Большая Советская энциклопедия II

ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

определитель, элементами которого являются функции одного или многих переменных. Наиболее важные примеры Ф. о. — Вронскиан, играющий важную роль в теории линейных дифференциальных уравнений высшего порядка, гессиан, применяемый в теории алгебраических кривых, и Якобиан, используемый при преобразовании кратных интегралов, установлении независимости системы функций и др. вопросах теории функций многих переменных. Производная Ф. о.D(x) = |aik(x)|n-го порядка равна суммеnФ. о., матрицы которых получаются из матрицы ||aik(x)|| соответственно дифференцированием элементов первого, второго,...,n-го столбца. Например, если
то
Иногда термин «Ф. о.» применяется для обозначения якобиана.

  1. функциональный определитель—ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ определитель элементами крого являются функции одного или многих переменных. Наиболее важные примеры Ф. о.вронскиан играющий важную роль в тео...Большая советская энциклопедия
  2. функциональный определитель—определитель элементами крого являются функции. Ф. о. определенных видов играют важную роль в математич. анализе. Прежде всего это относится к якобианамi и вронскианам. i...Математическая энциклопедия
  3. функциональный определитель—dterminant mu fonctionnel...Политехнический русско-французский словарь
  4. функциональный определитель—functional determinant...Русско-английский морской словарь
  5. функциональный определитель—functional determinant...Русско-английский политехнический словарь
  6. функциональный определитель—functional determinant...Русско-английский словарь по машиностроению
  7. функциональный определитель—functional determinant...Русско-английский технический словарь
  8. функциональный определитель—функцыйны вызначнк...Русско-белорусский математический словарь
  9. функциональный определитель—determinante funzionale...Русско-итальянский политехнический словарь
  10. функциональный определитель—функцональний визначник...Русско-украинский политехнический словарь