Большая Советская энциклопедия II

ЛОГИКА КЛАССОВ

раздел логики (См. Логика), основным предметом рассмотрения в котором служат классы (множества) предметов, задаваемые характеризующими их свойствами, общими для всех входящих в данный класс элементов. В рамках современной формальной (математической) логики Л. к. может пониматься, с одной стороны, как такое усиление (расширение) логики высказываний (См. Логика высказываний),при котором «элементарные высказывания» уже не рассматриваются только как нерасчленяемое далее «целое», а каждое из них имеет субъектно-предикатную форму [т. e. может рассматриваться на содержательном уровне как нераспространённое повествовательное предложение, в котором различаются подлежащие (subjects) и сказуемые (predicates)].Другая — отличающаяся от только что указанной по форме, но эквивалентная по существу, — трактовка Л. к. состоит в истолковании её как частного случая логики предикатов (См. Логика предикатов),а именно логики одноместных предикатов, точнее логики, оперирующей с объёмами понятий, содержания которых выражаются соответствующими одноместными предикатами. Имеется, наконец, ещё одна, изоморфная (см. Изоморфизм) первым двум, интерпретация Л. к., в соответствии с которой объектами её рассмотрения являются множества (классы) каких-либо предметов — вне зависимости от каких бы то ни было свойств, общих для их элементов, — и операции над множествами (см. Логические операции). Иными словами, Л. к. в этом случае можно отождествить с алгеброй множеств (см. Алгебра логики),в которой рассматриваются произвольные множества и обычные теоретико-множественные операции. Сопоставляя (взаимнооднозначно) множествам (классам) высказывания о принадлежности какого-либо предмета данному множеству, пересечению множеств — конъюнкцию соответствующих высказываний, объединению — дизъюнкцию, а дополнению — отрицание, получают упомянутый выше изоморфизм алгебры высказываний и алгебры множеств (Л. к.). Рассматривая реализацию Л. к. на одноэлементной области, сводят вопрос об истинности (ложности) формул Л. к. к соответствующим вопросам для логики высказываний, подобно которой Л. к. оказывается, т. о., разрешимой. Отсюда нетрудно получить и разрешимость логики одноместных предикатов; а поскольку, как было указано, она по существу совпадает с Л. к., последнюю не рассматривают обычно в виде специальной теории, трактуя её как фрагмент логики предикатов. См. ст. Логикаи литературу при ней.
Ю. А. Гастев.

  1. логика классов—логика объемов понятий раздел логических теорий вкотором изучаются операции над классами множествами и свойства этихопераций законы логики классов....Большой энциклопедический словарь II
  2. логика классов—ЛОГИКА КЛАССОВ логика объемов понятий раздел логических теорий в котором изучаются операции над классами множествами и свойства этих операций законы логики классов....Большой энциклопедический словарь III
  3. логика классов—ЛОГИКА КЛАССОВ логика объемов понятий раздел логических теорий в котором изучаются операции над классами множествами и свойства этих операций законы логики классов....Большой Энциклопедический словарь V
  4. логика классов—логика объмов понятий раздел логич. теорий в кром изучаются операции над классами множествами и свойства этих операций законы Л. к....Естествознание. Энциклопедический словарь
  5. логика классов—логка класв...Російсько-український словник логіки
  6. логика классов—раздел математической логики соответствующий узкому исчислению одноместных предикатов которые заменяются объемами классами. Л. к. соответствует и силлогистике Аристотеля....Словарь логики
  7. логика классов—ЛОГИКА КЛАССОВ раздел математической логики соответствующий узкому исчислению iодноместных предикатовi iкоторые заменяются объемами классами. Л. к. соответствует и силло...Словарь по логике
  8. логика классов—раздел логики в кром рассматриваются классы множества предметов задаваемые характеристическими свойствами этих предметов элементов классов. В совр. логике Л. к. может пон...Советский философский словарь
  9. логика классов—ЛОГИКА КЛАССОВ логика объемов понятий раздел логических теорий в котором изучаются операции над классами множествами и свойства этих операций законы логики классов....Современный энциклопедический словарь
  10. логика классов—ЛОГИКА КЛАССОВ раздел логики в котором рассматриваются классы множестваem предметов задаваемые характеристическими свойствами этих предметов элементов классовem. В совр.e...Философская энциклопедия
  11. логика классов—раздел математич. логики соответствующий такому усилению логики высказываний при кром элементарные высказывания уже не рассматриваются только как нерасчленяемое дальше це...Философская Энциклопедия (в 5 томах)
  12. логика классов—ЛОГИКА КЛАССОВ логика объемов понятий раздел логических теорий в котором изучаются операции над классами множествами и свойства этих операций законы логики классов....Энциклопедический словарь естествознания