ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ

ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ — таблица, с помощью которой устанавливается истинностное значение сложного высказывания при данных значениях входящих в него простых высказываний. В классическойматематической логикепредполагается, что каждое простое (не содержащее логических связок) высказывание является либо истинным, либо ложным, но не тем и другим одновременно. Нам не известно, истинно или ложно данное простое высказывание, чтобы установить это, потребовалось бы обратиться к фактам действительности, но логика этого не делает. Однако мы знаем, что у высказывания имеется лишь две возможности — быть истинным либо быть ложным. Когда с помощью логических связок мы соединяем простые высказывания в сложное, встает вопрос: при каких условиях сложное высказывание считается истинным, а при каких — ложным? Для ответа на этот вопрос и служат Т. и. Каждая логическая связка имеет свою таблицу, которая показывает, при каких наборах значений простых высказываний сложное высказывание с этой связкой будет истинным, а при каких — ложным. Приведем Т. и. дляотрицания,конъюнкции,дизъюнкциииимпликации("и" означает "истина", "л" — "ложь"):

А	~ А	А	В	А&В	AvB	A->в
и	л	и	и	и	и	и
л	и	и	л	л	и	л
		л	и	л	и	и
		л	л	л	л	и

Пользуясь приведенными таблицами, для любого сложного высказывания, содержащего указанные связки, можем построить Т. и.. которая покажет, когда высказывание истинно и когда — ложно. В качестве примера построим Т. и. для такого высказывания: (Av~B) —>B.

	А	B	(Av~B) ->B
1	и	и	и	и
2	и	л	и	л
3	л	и	л	и
4	л	л	и	л

Сначала, руководствуясь таблицей для отрицания, выписываем значения~В(в таблице опущены): 1) "л"; 2) "и"; 3) "л"; 4) "и". Затем устанавливаем значения дизъюнктивного высказывания, стоящего в скобках. Для случая (1):Aистинно,~ В —ложно, в таблице для дизъюнкции это соответствует случаю (2), при котором дизъюнкция истинна, поэтому под нашим высказыванием пишем "и", и т. д. И наконец, выписываем значения истинности для импликации, которая в данном случае является главной связкой нашего высказывания. Построенная таблица говорит, что наше сложное высказывание истинно при первом и третьем наборах значений простых высказываний и ложно при втором и четвертом наборах. Т. и. позволяет выделить из класса формул нашего языка всегда истинные формулы (тавтологии), всегда ложные формулы, установить отношениелогического следованиямежду формулами, их эквивалентность и т. д. Наряду с двузначными Т. и. в логике используются таблицы с тремя, четырьмя и т. д. значениями истинности, построением и анализом которых занимаетсямногозначная логика.

таблица истинности—аиатты кестес шынды кестес...Орысша-қазақша «Математика» терминологиялық сөздік
таблица истинности—аиатты кестес...Орысша-қазақша «Электроника, радиотехника және байланыс» терминологиялық сөздік
таблица истинности—truth table...Русско-английский политехнический словарь
таблица истинности—лог. truth table...Русско-английский психологический словарь
таблица истинности—truth table...Русско-английский словарь по машиностроению
таблица истинности—truthtable...Русско-английский словарь по нефти и газу
таблица истинности—truth table...Русско-английский словарь по электронике
таблица истинности—ampLTcomput.ampGT truth table...Русско-английский технический словарь
таблица истинности—truth table...Русско-английский толковый словарь терминов по информатике
таблица истинности—вчт. tabella di verit delle funzioni booleane...Русско-итальянский политехнический словарь
таблица истинности—таблиця стинност...Русско-украинский политехнический словарь
таблица истинности—pravdivostn tabulka pravidelnostn tabulka...Русско-чешский словарь
таблица истинности—таблица с помощью которой устанавливается истинностное значение сложного высказывания при данных значениях входящих в него простых высказываний. В классической математиче...Словарь логики
таблица истинности—Таблица истинности true table таблица значений логических операций для всевозможных значений операндов. Т.и. булевых операций и операций над перечислимым типом которые в...Терминологический словарь автоматизации строительства и производственных процессов