ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ
таблица, с помощью которой устанавливается истинностное значение сложного высказывания при данных значениях входящих в него простых высказываний. В классической математической логике предполагается, что каждое простое (не содержащее логических связок) высказывание является либо истинным, либо ложным, но не тем и другим одновременно. Нам не известно, истинно или ложно данное простое высказывание, чтобы установить это, потребовалось бы обратиться к фактам действительности, но логика этого не делает. Однако мы знаем, что у высказывания имеется лишь две возможности - быть истинным либо быть ложным. Когда с помощью логических связок мы соединяем простые высказывания в сложное, встает вопрос: при каких условиях сложное высказывание считается истинным, а при каких - ложным? Для ответа на этот вопрос и служат Т.и. Каждая логическая связка имеет свою таблицу, которая показывает, при каких наборах значений простых высказываний сложное высказывание с этой связкой будет истинным, а при каких - ложным. Приведем Т. и. для отрицания, конъюнкции, дизъюнкции и импликации ("и" означает "истина", "л" - "ложь"):А
таблица истинности А
А
В
А&В
A v B
A-> в
и
л
и
и
и
и
и
л
и
и
л
л
и
л
л
и
л
и
и
л
л
л
л
и
Пользуясь приведенными таблицами, для любого сложного высказывания, содержащего указанные связки, можем построить Т. и..
которая покажет, когда высказывание истинно и когда - ложно. В качестве примера построим Т. и. для такого высказывания: (A vтаблица истинностиB) -> B.
А
B
(Avтаблица истинностиB) ->B
1
и
и
и
и
2
и
л
и
л
3
л
и
л
и
4
л
л
и
л
Сначала, руководствуясь таблицей для отрицания, выписываем значения таблица истинностиВ (в таблице опущены): 1) "л"; 2) "и"; 3) "л"; 4) "и". Затем устанавливаем значения дизъюнктивного высказывания, стоящего в скобках. Для случая (1): A истинно, таблица истинности В - ложно, в таблице для дизъюнкции это соответствует случаю (2), при котором дизъюнкция истинна, поэтому под нашим высказыванием пишем "и", и т. д. И наконец, выписываем значения истинности для импликации, которая в данном случае является главной связкой нашего высказывания. Построенная таблица говорит, что наше сложное высказывание истинно при первом и третьем наборах значений простых высказываний и ложно при втором и четвертом наборах.
Т. и. позволяет выделить из класса формул нашего языка всегда истинные формулы (тавтологии), всегда ложные формулы, установить отношение логического следования между формулами, их эквивалентность и т. д. Наряду с двузначными Т. и. в логике используются таблицы с тремя, четырьмя и т. д. значениями истинности, построением и анализом которых занимается многозначная логика.
- таблица истинности—аиатты кестес шынды кестес...Орысша-қазақша «Математика» терминологиялық сөздік
- таблица истинности—аиатты кестес...Орысша-қазақша «Электроника, радиотехника және байланыс» терминологиялық сөздік
- таблица истинности—truth table...Русско-английский политехнический словарь
- таблица истинности—лог. truth table...Русско-английский психологический словарь
- таблица истинности—truth table...Русско-английский словарь по машиностроению
- таблица истинности—truthtable...Русско-английский словарь по нефти и газу
- таблица истинности—truth table...Русско-английский словарь по электронике
- таблица истинности—ampLTcomput.ampGT truth table...Русско-английский технический словарь
- таблица истинности—truth table...Русско-английский толковый словарь терминов по информатике
- таблица истинности—вчт. tabella di verit delle funzioni booleane...Русско-итальянский политехнический словарь
- таблица истинности—таблиця стинност...Русско-украинский политехнический словарь
- таблица истинности—pravdivostn tabulka pravidelnostn tabulka...Русско-чешский словарь
- таблица истинности—ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ таблица с помощью которой устанавливается истинностное значение сложного высказывания при данных значениях входящих в него простых высказываний. В кла...Словарь по логике
- таблица истинности—Таблица истинности true table таблица значений логических операций для всевозможных значений операндов. Т.и. булевых операций и операций над перечислимым типом которые в...Терминологический словарь автоматизации строительства и производственных процессов