Словарь по логике

МНОГОЗНАЧНАЯ ЛОГИКА

МНОГОЗНАЧНАЯ ЛОГИКА — совокупность логических систем, опирающихся напринцип многозначности.В классическойдвузначной логикевыражения при интерпретации принимают только два значе­ния — "истинно" и "ложно", в М. л. рассматриваются и другие зна­чения, напр. "неопределенно", "возможно", "бессмысленно" и т. п. В зависимости от множества истинностных значений различаютконечнозначныеибесконечнозначныелогики. М. л.явля­ется одним из интенсивно развивающихся разделовлогики неклас­сической. Проблема содержательно ясной интерпретации многозначных систем — наиболее сложная и спорная в М. л. Об этом выразительно говорит, в частности, обилие интерпретаций, предложенных для самой старой из этих систем — трехзначной логики Я. Лукасевича. В соответствии с одной из ее интерпретаций, высказывания должны делиться не просто на истинные и ложные, а на истин­ные, ложные и парадоксальные. Значение "парадоксально" припи­сывается высказываниям типа "Данное утверждение является лож­ным", т. е. тем высказываниям, из допущения истинности которых вытекает их ложность, а их допущения ложности — истинность. Промежуточное значение истолковывалось и как "бессмыслен­но".К бессмысленным относятся высказывания типа "Наполеон — наибольшее натуральное число" и т. п. Это значение истолковы­валось и как "неизвестно" или "неопределенно". Неопределенное высказывание — это высказывание, относительно которого в силу к.-л. (возможно, меняющихся от случая к случаю) оснований нельзя сказать, что оно истинно или ложно. К неопределенным могут от­носиться, в частности, высказывания, истинностное значение ко­торых является разным в разные моменты времени ("Идет дождь"), высказывания с различного рода переменными и т. д. Эти примеры показывают, что одна и та же многозначная си­стема может иметь разные интерпретации, причем "неестествен­ность" некоторых из них вовсе не означает, что столь же "неесте­ственной" будет и каждая иная интерпретация. М. л. не отрицает двузначную логику. Напротив, первая позволя­ет более ясно понять основные идеи, лежащие в основе второй, и является в определенном смысле ее обобщением. В большинстве М. л. отсутствуют отдельные законы двузначной логики. В принципе мож­но построить М. л., в которой не имеет места любой наперед за­данный закон двузначной логики. С другой стороны, М. л. таковы, что их законами являются утверждения, не имеющие аналогов в классической логике. Эти факты не препятствуют, однако, рассмотрению М. л. как своеобразного обобщения двузначной логики. Некоторые утвержде­ния, являющиеся логическими законами при допущении двух зна­чений истинности, перестают быть законами при введении некото­рых дополнительных значений. Но в этом случае законами М. л. не оказываются и отрицания соответствующих двузначных законов. Напр., винтуиционистской логикене имеют места не только зако­ны исключенного третьего и приведения к абсурду, но и отрицания этих законов. Ни двузначность, ни многозначность не являются прирожден­ными свойствами человеческого мышления. Решение одних проблем может быть получено в рамках двузначной логики, рассуждение о других может оказаться более успешным, если опирается на тот или иной вариант М. л. Вопрос же о том, какой является формальная логика как особая наука, с точки зрения числа допускаемых значе­ний истинности не имеет смысла. Логика никогда не исчерпывалась и тем более не исчерпывается сейчас одной-единственной логичес­кой системой. Вопрос о числе допускаемых значений истинности может возникнуть только при построении отдельных логических систем и при решении отдельных логических проблем. Логика же как совокупность всего огромного числа существующих конкрет­ных логических систем не является, очевидно, ни двузначной, ни многозначной. М. л. существует около полувека. Многие ее проблемы пока не решены или недостаточно исследованы. Тем не менее уже к настоя­щему времени М. л. нашла большое число приложений, интерес­ных в теоретическом или практическом отношении. Прежде всего открытие М. л. заставило по-новому взглянуть на саму науку логи­ку, ее предмет и используемые ею методы. Оно с особой вырази­тельностью подчеркнуло тот факт, что классическая двузначная логика не является единственно мыслимой и возможной и что современная логика слагается из множества внутренне разнород­ных логических систем. Многозначные системы более богаты, чем двузначная логика: в первых имеются функции, невыразимые во второй. Так, если в двузначной логике имеются только четыре разные функции от од­ного аргумента, то в трехзначной логике их уже соответственно двадцать семь. Это послужило основой попыток определить в рам­ках М. л. такие понятия, которые, будучи взяты сами по себе, не кажутся достаточно ясными и которые неопределимы в двузнач­ной логике. Речь идет прежде всего о модальных понятиях "необ­ходимо", "возможно", "случайно" и т. п. Многозначные системы использовались при построениилогики квантовой механики,описывающей логическую структуру языка этой физической теории. В информационно-поисковых системах, являющихся системами записи, хранения и обработки данных, используется обычно есте­ственный язык. Выявление логической структуры инормационного поиска и построение общей теории его имитации логическими сред­ствами требует языка формализованного. Было высказано предпо­ложение, что для информационного поиска, в процессе которого нередко встречается ситуация неопределенности, целесообразно ис­пользовать М. л.


  1. многозначная логика—МНОГОЗНАЧНАЯ ЛОГИКА раздел математической логики iизучающий математические модели логики высказываний. iЭти модели отражают две осн. черты последней множественность знач...Большая советская энциклопедия
  2. многозначная логика—раздел математической логики См. Математическая логикаem изучающий математические модели логики высказываний См. Логика высказываний. Эти модели отражают две основные чер...Большая Советская энциклопедия II
  3. многозначная логика—общее наименование логических систем в которыхпомимо двух значений истинности истина и ложь рассматриваются и др.значения напр. бессмысленно неопределенно и т. п. Широкоп...Большой энциклопедический словарь II
  4. многозначная логика—МНОГОЗНАЧНАЯ ЛОГИКА общее наименование логических систем в которых помимо двух значений истинности истина и ложь рассматриваются и др. значения напр. бессмысленно неопред...Большой энциклопедический словарь III
  5. многозначная логика—МНОГОЗНАЧНАЯ ЛОГИКА общее наименование логических систем в которых помимо двух значений истинности истина и ложь рассматриваются и др. значения напр. бессмысленно неопре...Большой Энциклопедический словарь V
  6. многозначная логика—раздел математической логикиi изучающий математич. модели логики высказываний. Эти модели отражают две основные черты последней множественность значений истинности выска...Математическая энциклопедия
  7. многозначная логика—logique fu de majorit...Политехнический русско-французский словарь
  8. многозначная логика—багатозначна логка...Російсько-український словник логіки
  9. многозначная логика—multiplevalued [multivalued] logic...Русско-английский политехнический словарь
  10. многозначная логика—multivalued logic...Русско-английский словарь по электронике
  11. многозначная логика—мнагазначная логка...Русско-белорусский математический словарь
  12. многозначная логика—logica a pi valori...Русско-итальянский политехнический словарь
  13. многозначная логика—vcehodnotov logika...Русско-чешский словарь
  14. многозначная логика—совокупность логических систем опирающихся на принцип многозначности. В классической двузначной логике выражения при интерпретации принимают только два значения истинно ...Словарь логики
  15. многозначная логика—раздел логики в кром множество истинностных значений содержит более чем два элемента. Если в классич. двузначной логике предложения при интерпретации принимают только два...Советский философский словарь
  16. многозначная логика—МНОГОЗНАЧНАЯ ЛОГИКА общее наименование логических систем в которых помимо двух значений истинности истина и ложь рассматриваются и др. значения напр. бессмысленно неопред...Современный энциклопедический словарь
  17. многозначная логика—множество логических систем в которых область истинностных значений высказываний состоит из более чем двух значений. В этом отношении многозначная логика выступает как об...Философия науки
  18. многозначная логика—МНОГОЗНАЧНАЯ ЛОГИКА совокупность логических систем опирающихся на многозначности принцип. В классической двузначной логике выражения при интерпретации принимают только д...Философская энциклопедия
  19. многозначная логика—область совр. логики охватывающая логич. исчисления исчисления высказываний и предикатов в крых высказываниям приписывается любое конечное большее чем или бесконечное мн...Философская Энциклопедия (в 5 томах)
  20. многозначная логика—логическая система выражения крой принимают в интерпретации более двух истинностных значений в случае только двух значений истинно или ложно имеет место классическая дв...Философский энциклопедический словарь
  21. многозначная логика—МНОГОЗНАЧНАЯ ЛОГИКА общее наименование логических систем в которых помимо двух значений истинности истина и ложь рассматриваются и др. значения напр. бессмысленно неопре...Энциклопедический словарь естествознания