Словарь по логике

ЗАКОН ДЕ МОРГАНА

ЗАКОН ДЕ МОРГАНА — общее название логических законов, связывающих с помощью отрицанияконъюнкцию("и") идизъюн­кцию("или"). Названы именем англ. логика XIX в. А. де Моргана. Один из этих законов можно выразить так: отрицание конъюнк­ции эквивалентно дизъюнкции отрицаний. Напр.: "Неверно, что завтра будет холодно и завтра будет дождливо, тогда и только тогда, когда завтра не будет холодно или завтра не будет дождливо". Другой закон: отрицание дизъюнкции эквивалентно конъюнк­ции отрицаний. Напр.: "Неверно, что ученик знает арифметику или знает геометрию, тогда и только тогда, когда он не знает ни арифметики, ни геометрии". В терминахсимволики логической(р,q—некоторые высказыва­ния; & — конъюнкция; v — дизъюнкция; ~—отрицание, "невер­но, что";=—эквивалентность, "если и только если") данные два закона представляются формулами: ~ (p&q)=(~pv~q),неверно, чториq,если и только если невернори неверноq;~(pvq)=(~p&~q),неверно, что илир,илиq,если и только если невернори неверноq. На основе этих законов, используя отрицание, связку "и" мож­но определить через "или", и наоборот: "риq"означает "Невер­но, чтоне-рилине-q","рилиq"означает "Неверно, чтоне-рине-q". Напр., "Идет дождь и идет снег" означает "Неверно, что нет дождя или нет снега"; "Сегодня холодно или сыро" означает "Не­верно, что сегодня не холодно и не сыро".


  1. закон де моргана—общее название логических законов связывающих с помощью отрицания конъюнкцию и и дизъюнкцию или. Названы именем англ. логика XIX в. А. де Моргана. Один из этих законов мо...Словарь логики
  2. закон де моргана—законы логики высказываний связывающие отрицание с операциями конъюнкции и дизъюнкции соответствующими логич. союзам и и неразделительному или естеств. языка. З. де М. в ...Философская Энциклопедия (в 5 томах)