Российская социологическая энциклопедия

АНАЛИЗ РЕГРЕССИОННЫЙ

– статистич. метод исследования зависимости (регрес­сии) между зависимым признаком У и незави­симым (регрессорами, предикторами) Х1, ... ,Хр. решает задачи определения общего вида уравнения регрессии, нахождения оценок пара­метров этого уровня, оценки качества регрессии, проверки статистич. гипотез, к-рые служат двум основным целям. А.р. – предсказания и объяс­нения. В ситуации прогноза акцент смещается на получение оценок Y по значениям У-ов при минимизации суммы квадратов отклонений реально наблюдаемых У и их оценок (N – объ­ем выборки). При объяснительном подходе необ­ходимо решить задачу оценки индивидуального вклада каждого из предикторов Х1, ... ,Хр в объ­яснение дисперсии зависимого признака. В случае многомерной линейной регрессии Y=bo b1X1 ... bp Xp исследованию подлежит модель: Y=bo b1X1-b2X2 ... BрХр l, к-рую мож­но представить в матричной форме: Y=Xb l, где Y – вектор наблюдений зависимого призна­ка размерности (Nxl); X – матрица наблюдений предикторов размерности (NxP), b – вектор па­раметров размерности (pxl); l – вектор ошибок размерности (Nxl). Применение метода наименьших квадратов для оценивания параметров модели возможно при условии следующих предположений: 1) ра­венства условных дисперсий, т. е. D(Y/X)=const, 2) независимости ошибок от предикторов и нормального их распределения с нулевым средним и постоянной дисперсией, 3) попарного нормаль­ного распределения всех признаков модели. Ре­шение нормальных уравнений записывается в виде b=(XX)-1 XY. Параметры bi являются ча­стными коэффициентами корреляции, b2j интер­претируется как доля дисперсии Y, объяснен­ная X при закрепленном влиянии остальных X, т. е. измеряет индивидуальный вклад х. в объяс­нение У. В случае коррелирующих X возникают проблемы неопределенности в оценках bi, к-рые становятся зависимыми от порядка включения X в модель. В таких случаях необходимо приме­нение методов анализа корреляционного (см.) и пошагового регрессионного анализа. Построение доверительных интервалов для оценок параметров и проверка гипотезы об отсутствии связи (bi=0) производятся с помощью критерия Стьюдента, оценка значимости регрес­сии – с помощью критерия Фишера, для к-рого оценивается коэффициент множественной кор­реляции R, характеризующий общую связь всех признаков модели. R2показывает долю диспер­сии, объясненную всеми признаками модели (1): А.р. позволяет оценивать также и нелиней­ные отношения путем использования модели (1) с включением качественных признаков в урав­нение. При этом метод оценки сохраняется, из­меняется только интерпретация рез-тов. Методы А.р. широко используются в соц.-экономич. исследованиях для оценок отношений спроса, предложения, при изучении бюджетов семей и т. д. Лит.: Дрейнер Н., Смит Г. Прикладной регресси­онный анализ. М., 1973; Статистические методы анализа ин­формации в социологических исследованиях. М., 1979; Ти­пология и классификация в социологических исследовани­ях. М„ 1982. К.Д. Аргунова

  1. анализ регрессионный—метод статистический позволяющий изучать зависимость значения среднего некоей величины от вариации другой величины или нескольких величин в этом случае применяется множес...Словарь практического психолога
  2. анализ регрессионный—метод статистический позволяющий изучать зависимость значения среднего некоей величины от вариации другой величины или нескольких величин в этом случае применяется множес...Большая психологическая энциклопедия
  3. анализ регрессионный—см. Анализ дисперсионный Анализ факторный.iГеологический словарь в х томах. М. Недра.Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др....Геологическая энциклопедия
  4. анализ регрессионный—regression analysis. В корреляционных исследованиях процесс заключающийся в предсказании значения переменной по степени корреляции и значению переменной X....Исследование в психологии: методы и планирование
  5. анализ регрессионный—регрессиялы талдау...Орысша-қазақша «Ауыл шаруашылығы» терминологиялық сөздік
  6. анализ регрессионный—регрессиялы анализ...Орысша-қазақша «Математика» терминологиялық сөздік
  7. анализ регрессионный—с.х. регрессиялы талдаумат. мех. регрессиялы анализ...Орысша-қазақша салааралық терминологиялық сөздік
  8. анализ регрессионный—англ. analysis regression нем. Regressionsanalyse. Методы исследования регрессионной зависимости между величинами по статист данным. Antinazi.Энциклопедия социологии...Энциклопедия социологии