МАХАТЬ.
Подбирая слова, родственные этому, далеко не каждый указал бы на "маяк" или "маятник". Между тем все три связаны с древнейшим "мати" и древнерусским "маяти" - "махать", "качать". "Маятник" - "то, что мается, раскачивается, машет". Слово "маяк" в старину означало "раскачивающаяся, машущая веха". Близко сюда и наше "манить" - делать призывное движение рукой, пальцем, махать рукой.