ЯКОБИ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
интегральное преобразование вида
где -Якоби многочленстепени п;-действительные числа. Формула обращения имеет вид
если ряд сходится.
Я. п. сводит операцию
к алгебраической по формуле
При Я. п. переходит вЛежандра преобразование,при - вГегенбауэра преобразование.
Я. п. применяется при решении дифференциальных уравнений, содержащих операторТ.Я. п. введено также для специального класса обобщенных функций.
Лит.:[1] Sсоtt Е. J., лQuart. J. Math.