ШВАРЦА ПОВЕРХНОСТЬ

- многогранная поверхность, вписанная в конечный круговой цилиндр так, что последовательность таких поверхностей при соответствующем подборе параметров может стремиться к любому пределу (в том числе и бесконечному) .
Конструкция Ш. н. такова (см. рис.), что при стремлении к нулю максимальных диаметров ее гранен они оказываются вовсе не близкими по своему расположению в пространстве к касательной плоскости к поверхности цилиндра. Таким образом грань Ш. п. не может с возрастающей точностью приближать элемент поверхности цилиндра. Поверхность приведена Г. Шварцем (Н. Schwarz) в 1880.

Лит.:[1] Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, т. 3, 5 изд., М., 1969.
А. В. Иванов.