ХАРДИ ПРИЗНАК
равномерной сходимости функциональных рядов: если последовательность действительных функцийап(х), n=1, 2, ... , монотонна при каждом гдеЕ -нек-рое множество, и равномерно стремится к нулю наЕ,а последовательность частичных сумм ряда ограничена на Е(функцииbп(х)могут принимать комплексные значения), то ряд равномерно сходится на множествеЕ.
X. п. установлен Г. Харди [1].
Лит.:[1] Hardy G. Н., лРrос. Lond. Math. Soc. (2)