Математическая энциклопедия

ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

последовательность Кош и, точек метрического пространстваX-последовательностьп=1, 2, ... такая, что для любого существует такой номер п0,что для всех номеров.> n0и т> п0выполняется неравенство
Обобщением Ф. п. является понятиенаправленностиКоши в равномерном пространстве. ПустьX -равномерное пространство с равномерностью Направленность -направленное множество, наз. направленностью Коши, если для каждого элемента существует такой индекс что для всех и следующих в Аза имеет место включение

Лит.:[1] Александров П. С., Введение в теорию множеств и общую топологию, М., 1977; [2] Колмогоров А. Н., Фомин С. В., Элементы теории функций и функционального анализа, 5 изд., М., 1981; [3] Келли Дж., Общая топология, пер. с англ., 2 изд., М., 1981,
Л.Д. Кудрявцев.

  1. фундаментальная последовательность—cauchy sequence fundamental sequence...Русско-английский технический словарь
  2. фундаментальная последовательность—фундаментальная паслядонасць...Русско-белорусский математический словарь
  3. фундаментальная последовательность—successione fondamentale di Cauchy...Русско-итальянский политехнический словарь
  4. фундаментальная последовательность—posloupnost fundamentln...Русско-чешский словарь