Математическая энциклопедия

ФЕРМА ПРИНЦИП

- вариационный принцип, позволяющий находить лучи, т. е. кривые, вдоль к-рых распространяется волновой процесс. Пустьх=х1, ..., хт, -уравнение кривойl,соединяющей точки М0и M1, с=с(x)>0 - скорость распространения волн в точкех.Ф. для луча, соединяющего М0иМ1.Здесь - символ вариации, - дифференциал дуги. Физич. смысл -время движения из M0в M1вдоль.со скоростью с(х).Из Ф. эйконала уравнения. Интеграл задает риманову метрику частного типа. Лучи - геодезические, соответствующие этой метрике. Ф. Ф. п. для задачи преломления света был впервые высказан П. Ферма (P. Fermat, ок. 1660).

Лит.см. при ст.Лучевой метов.
В. М. Бабич.

  1. ферма принцип—ФЕРМА ПРИНЦИП основной принцип геометрической оптики. iПростейшая форма Ф. п. утверждение что луч света всегда распространяется в пространстве между двумя точками по тому...Большая советская энциклопедия
  2. ферма принцип—основной принцип геометрической оптики См. Геометрическая оптика. Простейшая форма Ф. п. утверждение что луч света всегда распространяется в пространстве между двумя точ...Большая Советская энциклопедия II
  3. ферма принцип—[по имени франц. математика П. Ферма P. Fermat ] осн. положение геом. оптики оптич. путь распространения света из одной точки в другую есть тот для прохождения крого с...Большой энциклопедический политехнический словарь
  4. ферма принцип:—действительный путь распространения света из одной точки вдругую есть тот путь для прохождения которого свету требуетсяминимальное или максимальное время по сравнению с ...Большой энциклопедический словарь II
  5. ферма принцип—ФЕРМА ПРИНЦИП действительный путь распространения света из одной точки в другую есть тот путь для прохождения которого свету требуется минимальное или максимальное время...Большой Энциклопедический словарь V
  6. ферма принцип—действительный путь распространения света из одной точки в другую есть тот путь для прохождения крого свету требуется миним. или макс. время по сравнению с любым др. геом...Естествознание. Энциклопедический словарь
  7. ферма принцип—ФЕРМА ПРИНЦИП действительный путь распространения света из одной точки в другую есть тот путь для прохождения которого свету требуется минимальное или максимальное время ...Современный энциклопедический словарь
  8. ферма принцип—основной принцип геометрической оптики. Простейшая форма Ф. п. утверждение что луч света всегда распространяется в прве между двумя точками по тому пути вдоль крого время...Физическая энциклопедия