ФАКТОРПРЕДСТАВЛЕНИЕ
- 1) линейное представление группы или алгебры X в гильбертовом пространстве Нтакое, чтоНеймана алгебрав Нпорожденная семейством являетсяфактором.Если этот фактор имеет тип I (соответственно II, III, II1, и т. д.), то Ф. наз. фактор представлением типа I и т. д.
2) Ф. группы или алгебрыX -ее представление r, определяемое следующим образом. ПустьЕ -(топологическое) векторное пространство представления представление есть представление в (топологическом) векторном пространствеE|F,являющимся факторпространством пространства Епо нек-ромуинвариантному подпространству Fпредставленияопределенное формулой для всех Если - непрерывное представление, то его Ф. также непрерывно.
А. И. Штерн.