УНИТАРНЫЙ ОПЕРАТОР
- линейный операторU,отображающий линейное нормированное пространство Xна линейное нормированное пространство Yи такой, что Наиболее важными являются У. о., отображающие гильбертово пространство в себя. Такой оператор унитарен тогда и только тогда, когда (х, у)=(Ux, Uy)для всехх,Др. характеристич. признаками унитарности оператора являются: 1)U*U=UU*=I,т. U-1=U*;2) спектр оператора Uлежит на единичной окружности, и имеет место спектральное разложение Совокупность У. о., действующих в H, образует группу.
Примером У. о. и ого обратного в пространство являются взаимно обратныеФурье преобразования.
Лит.:[1] Рисс Ф., Сёкефальви-Надь Б., Лекции по функциональному анализу, пер. с франц., 2 изд., М., 1979; [2] Ахиезер Н. И., Глазман И. М., Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве, 2 изд., М., 1966; [3] Плеснер А. И., Спектральная теория линейных операторов, М., 1965.
В. И.Соболев.
- унитарный оператор—УНИТАРНЫЙ ОПЕРАТОР обобщение понятия вращения евклидова пространства на бесконечномерный случай. Именно У. о. оператор вращений гильбертова пространства iвокруг нулевой т...Большая советская энциклопедия
- унитарный оператор—обобщение понятия вращения евклидова пространства на бесконечномерный случай. Именно У. о. оператор вращений гильбертова пространства См. Гильбертово пространство вокруг...Большая Советская энциклопедия II
- унитарный оператор—oprateur unitaire...Политехнический русско-французский словарь
- унитарный оператор—unitary operator...Русско-английский словарь по физике
- унитарный оператор—unitary operator...Русско-английский словарь по электронике
- унитарный оператор—матем. operatore unitario...Русско-итальянский политехнический словарь
- унитарный оператор—унтарний оператор...Русско-украинский политехнический словарь
- унитарный оператор—линейный оператор Ui отображающий предгильбертово пространство в частности гильбертово пространство Xi в предгильбертово пространство Yi и сохраняющий нормы или длины век...Физическая энциклопедия