Математическая энциклопедия

УЛЬТРАФИЛЬТР

-фильтр,являющийся максимальным в том смысле, что всякий содержащий его фильтр совпадает с ним.
У. можно определить как систему подмножеств, удовлетворяющую трем условиям: 1) пустое множество ей не принадлежит; 2) пересечение двух принадлежащих ей подмножеств также ей принадлежит; 3) для любого подмножества либо оно само, либо его дополнение принадлежит этой системе.
Все У. делятся на два класса: тривиальные (или фиксированные) и свободные. У. наз. тривиальным, если он представляет собой систему всех подмножеств, содержащих нек-рую точку, такой У. наз. также фиксированным на этой точке. У. наз. свободным, если пересечение всех его элементов есть пустое множество, другими словами, если он не фиксирован ни на какой точке. Существование свободных У. недоказуемо безВыбора аксиомы.
Для каждого фильтра имеется содержащий его У., более того, каждый фильтр есть в точности пересечение всех содержащих его У.

Лит.:[1] Бурбаки Н., Общая топология. Основные структуры, пер. с франц., М., 1968; [2] Куратовский К., Мостовский А., Теория множеств, пер. с англ., М., 1970.
В. И. Малыхин.

Синонимы:
суперфильтр, фильтр


  1. ультрафильтр—ультра фильтр мембранный бактериальный фильтр с диаметром пор нм....Большой медицинский словарь
  2. ультрафильтр—ultrafilter...Большой русско-английский словарь биологических терминов
  3. ультрафильтр—сущ. муж. рода...Большой русско-украинский словарь
  4. ультрафильтр—Ультра Фильтрмембранный бактериальный фильтр с диаметром пор нм...Медицинская энциклопедия
  5. ультрафильтр—корень УЛЬТРА корень ФИЛЬТР нулевое окончаниеОснова слова УЛЬТРАФИЛЬТРВычисленный способ образования слова Бессуфиксальный или другой УЛЬТРА ФИЛЬТР Слово Ультрафильт...Морфемный разбор слова по составу
  6. ультрафильтр—Начальная форма Ультрафильтр винительный падеж единственное число мужской род неодушевленное...Морфологический разбор существительных
  7. ультрафильтр—сресзг...Мұнай-газ терминдерінің орысша-қазақша сөздігі
  8. ультрафильтр—ультрафильтр ультрафильтр а...Орфографический словарь
  9. ультрафильтр—u мu мн.u ультрафильтры Р.u ультрафильтров суперфильтр фильтр...Орфографический словарь русского языка
  10. ультрафильтр—ultrafiltre...Политехнический русско-французский словарь
  11. ультрафильтр—Орфографическая запись слова ультрафильтр Ударение в слове ультрафильтр Деление слова на слоги перенос слова ультрафильтр Фонетическая транскрипция слова ультрафильтр [л...Полный фонетический разбор слов
  12. ультрафильтр—ультрафильтр аСинонимы суперфильтр фильтр...Русский орфографический словарь
  13. ультрафильтр—М ultraszgc brk hissciklri mhluldan ayrmaq n kaz szgc....Русско-азербайджанский словарь
  14. ультрафильтр—ультрафильтр м.uultrafilter суперфильтр фильтр...Русско-английский политехнический словарь
  15. ультрафильтр—m. суперфильтр фильтр...Русско-английский словарь математических терминов
  16. ультрафильтр—ultrafilter суперфильтр фильтр...Русско-английский технический словарь
  17. ультрафильтр—ultrafine filter...Русско-английский химический словарь
  18. ультрафильтр—Ультрафльтр...Русско-белорусский словарь
  19. ультрафильтр—спец.i ультрафльтр муж.i...Русско-белорусский словарь II
  20. ультрафильтр—ultrafiltro...Русско-итальянский медицинский словарь
  21. ультрафильтр—м. ultrafiltro m...Русско-итальянский политехнический словарь
  22. ультрафильтр—Синонимы суперфильтр фильтр...Русско-китайский словарь
  23. ультрафильтр—Ultrafilter...Русско-немецкий словарь по химии и химической технологии
  24. ультрафильтр—Ultrafilter...Русско-немецкий химический словарь
  25. ультрафильтр—матем. техн. физ. ультрафльтр Синонимы суперфильтр фильтр...Русско-украинский политехнический словарь
  26. ультрафильтр—ultrafiltre...Русско-французский медицинский словарь
  27. ультрафильтр—ultrafiltr...Русско-чешский словарь
  28. ультрафильтр—ультрафильтр суперфильтр фильтр...Слитно или раздельно? Орфографический словарь-справочник
  29. ультрафильтр—ультрафильтр [см. ультра фильтр] прибор для отделения жидкости от взвешенных в ней тврдых частиц процеживанием через малопроницаемые перегородки. Ультрафильтры изготовл...Словарь иностранных слов русского языка
  30. ультрафильтр—ультрафильтр ультра фильтр i мембранный бактериальный фильтр с диаметром пор нм.i...Словарь медицинских терминов
  31. ультрафильтр—ультрафильтр фильтр суперфильтр Словарь русских синонимов. ультрафильтр сущ. колво синонимов суперфильтр фильтр Словарь синонимов ASIS.В.Н. Тришин. . Синонимы суперф...Словарь синонимов II
  32. ультрафильтр—ультрафильтр фильтр суперфильтр...Словарь синонимов
  33. ультрафильтр—Ударение в слове ультрафильтрУдарение падает на букву иБезударные гласные в слове ультрафильтр...Ударение и правописание
  34. ультрафильтр—Филл Фил Фиат Фиал Фау Фат Фарт Фаллит Фал Уфа Утиль Урат Уралит Урал Ультрафильтр Ультрат Ультра Уль Улита Улар Туфтарь Туфта Туф Тут Тур Тула Трут Триал Траур Трал Тиф ...Электронный словарь анаграмм русского языка