ТЕЙТА ГИПОТЕЗЫ
- гипотезы, описывающие связи между диофантовыми и алгебро-геометрическими свойствами алгебраич. многообразия; высказаны Дж. Тейтом (Tate J., см. [1]).
Гипотеза 1. Если поло kконечно порождено над своим простым подполем,V -гладкое проективное многообразие надk, l -простое число, отличное от характеристики поляk,
-естественное l-адическое представление и тоQl-пространство порождается классами когомологий алгебраич. циклов коразмерности i на
Гипотеза 2. Ранг группы классов алгебраич. циклов коразмерности iна Vпо модулю гомологич. эквивалентности совпадает с порядком полюса функции Ф2i(s)втoчке s=dimY+i.
Гипотезы проверены для целого ряда частных случаев (ограничения накладываются как на полеk,так и на многообразие V).
Лит.:[1] Тэйт Дж., лУспехи матем. наук