Математическая энциклопедия

ТЕЙЛОРА МНОГОЧЛЕН

степени пдля функции f. праз дифференцируемой прих=х0-многочлен вида

Значения Т. м. и его производных до порядка n включительно в точкех=х0совпадают со значениями функции и ее соответствующих производных в той же точке:

Т. м. является многочленом наилучшего приближения функции f при в том смысле, что

и если к.-л. многочленQn,(x)степени, не превышающейп,обладает тем свойством, что

где то он совпадает с Т. м.Рп(х).Иначе говоря, многочлен, обладающий свойством (*), единствен.
Если хотя бы одна из производных f(k)(х), k=0, 1, . . .,п,не равна нулю в точке х0.то Т. м. является главной частьюТейлора формулы.

Л.Д. Кудрявцев.

  1. тейлора многочлен—Тэйлара мнагасклад...Русско-белорусский математический словарь