РАВНОМЕРНО НАИБОЛЕЕ МОЩНЫЙ КРИТЕРИЙ
- статистический критерий с заданным уровнем значимости для проверки сложной гипотезыН0против сложной альтернативыH1,мощность к-рого не меньше мощности любого другого статистич. критерия, предназначенного для проверкиН0противН1и имеющего тот же уровень значимости.
Пусть проверяется сложная гипотеза против сложной альтернативы и пусть задана верхняя грань a, 0H0с помощью статистич.критерия, когда она в действительности верна (число a наз. уровнем значимости критерия, а про сам критерий говорят, что он имеет уровень a). Таким образом, ограничение на вероятности ошибок 1-го рода сужает множество всех статистич. критериев, предназначенных для проверкиН0противН1,до класса критериев уровня a. В терминах функции мощности , статистич. критерия фиксирование уровня значимости а означает, что
Если в классе всех статистич. критериев уровня a, предназначенных для проверкиH0противH1, существует такой, что его функция мощности b(q) удовлетворяет условию
где b(q) - функция мощности любого другого критерия из этого же класса, то такой критерий наз. равно мерно наиболее мощным критерием уровня a для проверкиН0противН1.Р. н. м. сравнение критериев производят в терминах мощности критериев.Лит.:[1] Л еман Э., Проверка статистических гипотез, пер. с англ., 2 изд., М., 1979.М. С. Никулин.