Математическая энциклопедия

МАЖОРАНТА И МИНОРАНТА

1) Две функции, значения первой из к-рых не меньше, а второй не больше соответствующих значений данной функции (для всех рассматриваемых значений независимого переменного). 2) Для функций, представимых степенным рядом, под мажорантой понимают сумму степенного ряда с положительными коэффициентами, к-рые не меньше абсолютных величин соответствующих коэффициентов данного ряда. 3) Мажоранта (миноранта) нек-рого подмножества Xупорядоченного множестваЕ -элемент такой, что для всякого справедливо 4) В теории интегрирования и в теории дифференциальных уравне. непрерывная функция, у к-рой в каждой точке tвсепроизводные числане меньше (не больше), чем значения f(t),и отличны от Разность между любой мажорантой и любой минорантой является неубывающей функцией. Любая суммируемая на отрезке функция обладает абсолютно непрерывными М. и м., сколь угодно близкими к ее неопределенному интегралу Лебега. Понятие М. и м. может быть обобщено на случай аддитивной функции множества, а также на случай, когда производные числа понимаются в нек-ром обобщенном смысле.

Лит.:[1] Б у р б а к и Н., Теория множеств, пер. с франц., М., 1965; [2] С а к с С., Теория интеграла, пер. с англ., М., 1949.

В. А. Скворцов.



  1. мажоранта и миноранта—франц. strongmajorante и minorante от majorer объявлять большим и minorer объявлять меньшим матем. две функции значения первой из которых не меньше а второй не больше с...Большая Советская энциклопедия II
  2. мажоранта и миноранта—от франц. majorer объявлять большим и minorer объявлять меньшим две функции значения первой из которых не меньше авторой не больше соответствующих значений данной функц...Большой энциклопедический словарь II
  3. мажоранта и миноранта—МАЖОРАНТА И МИНОРАНТА от франц. majorer объявлять большим и minorer объявлять меньшим две функции значения первой из которых не меньше а второй не больше соответствующ...Большой Энциклопедический словарь V
  4. мажоранта и миноранта—от франц. mа jorer объявлять большим и minorer объявлять меньшим две функции значения первой из крых не меньше а второй не больше соотв. значений данной функции....Естествознание. Энциклопедический словарь
  5. мажоранта и миноранта—от франц. majorer объявлять большим и minorer объявлять меньшим две функции значения первой из которых не меньше а второй не больше соответствующих значений данной функ...Политическая наука - Словарь-справочник
  6. мажоранта и миноранта—Мажоранта и миноранта от франц.em majorer объявлять большим и minorer объявлять меньшим две функции значения первой из которых не меньше а второй не больше соответствую...Политология. Словарь.
  7. мажоранта и миноранта—МАЖОРАНТА И МИНОРАНТА от франц . majorer объявлять большим и minorer объявлять меньшим две функции значения первой из которых не меньше а второй не больше соответствующ...Современный энциклопедический словарь