Математическая энциклопедия

ЗНАЧИМОСТИ УРОВЕНЬ

статистического критерия - вероятность ошибочно отвергнуть основную проверяемую гипотезу, когда она верна. В теории статистич. проверки гипотез 3. у. наз. вероятностью ошибки первого рода. Понятие "3. у." возникло в связи с задачей проверки согласованности теории с опытными данными. Если, напр., в результате наблюдений регистрируются значения пслучайных величин Х1,. . .,Хпи если требуется по этим данным проверить гипотезуН,согласно к-рой совместное распределение величинХ1, . . .,Хпобладает нек-рым определенным свойством, то соответствующий статистич.критерий конструируется с помощью подходящим образом подобранной функцииY=f(X1,...,Хп);эта функция обычно принимает малые значения, когда гипотеза Нверна, и большие значения, когда Нложна. В частности, если Х1,...,Хп- результаты независимых измерений некоторой известной постоянной аи гипотеза Нпредставляет собой предположение об отсутствии в результатах измерений систематич. ошибок, то для проверки Нразумно в качестве У выбрать (2т-n)2, где т- количество тех результатов измеренийХi,к-рые превышают истинное значениеа.Наблюдаемое в опыте большое значение У можно рассматривать как значимое статистич. опровержение гипотетич. согласия между результатами наблюдений и проверяемой гипотезой. Соответствующий критерий значимости представляет собой правило, согласно к-рому значимыми считаются значения У, превосходящие заданное критич. значениеу.В свою очередь выбор величины уопределяется заданным 3. у., к-рый в случае справедливости гипотезы Нсовпадает с вероятностью события {Y>у}.

При выборе 3. у. следует учитывать ущерб, неизбежно возникающий при использовании любого критерия значимости. Так, напр., если 3. у. чрезмерно велик, то основной ущерб будет происходить от ошибочного отклонения правильной гипотезы; если же 3. у. мал, то ущерб будет, как правило, возникать от ошибочного принятия гипотезы, когда она ложна. Практически при обычных статистич. расчетах в качестве 3. у. выбирают вероятность в пределах от 0,01 до 0,1. Значения 3. у., меньшие, чем 0,01, используются, напр., при статистич. выявлении токсичных медицинских препаратов, а также в других особых случаях, когда первостепенное значение приобретает гарантия от ошибочного отклонения проверяемой гипотезы. См. такжеДоверительное оценивание.

Лит.:Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., 2 изд., М., 1975.

Л.Н. Большее.


  1. значимости уровень—ЗНАЧИМОСТИ УРОВЕНЬ статиcтического критерия вероятность ошибочно отвергнуть основную пpoвepяeмyю гипотезу когда она верна. В теории статнстич. проверки гипотез . у. наз. ...Большая советская энциклопедия
  2. значимости уровень—статистического критерия вероятность ошибочно отвергнуть основную проверяемую гипотезу когда она верна. В теории статистической проверки гипотез З. у. называется вероятно...Большая Советская энциклопедия II
  3. значимости уровень—значнасьц зровень...Кароткі расейска-беларускі фізыялягічны слоўнік
  4. значимости уровень—Произвольное значение используемое в качестве критерия для определения сильно ли отклоняется данный набор данных от того который ожидался бы если бы действовал только слу...Оксфордский толковый словарь по психологии
  5. значимости уровень—Произвольное значение используемое в качестве критерия для определения сильно ли отклоняется данный набор данных от того который ожидался бы если бы действовал только слу...Оксфордский толковый словарь по психологии
  6. значимости уровень—вартасц зровень...Русско-белорусский математический словарь