ЗВЕЗДООБРАЗНАЯ ОБЛАСТЬ
звездная область, относительно фиксированной точки О- область Dкомплексного пространства С", такая, что отрезок, соединяющий любую точку области Dс точкойО,целиком принадлежит этой области.
Односвязная открытая риманова поверхность Dнад плоскостью wназ. р-листно звездообразной относительно фиксированной точки (р - натуральное число), если имеется р точек Dнадw=a(с учетом кратности) и если для любой точки существует путь из Qв одну из точек надw=aтакой, что проекция Г на плоскость wесть отрезок, соединяющий проекцию Qсw=a.
Пусть В- двусвязная область плоскостиw, E1иЕ2- дополнительные континуумы,а- фиксированная точка изE1, Г1n Г2- граничные компонентыВ.Тогда область Вназ.3. о. относительно точкиа,если либо звездообразна относительно точки акаждая из односвязных областей, содержащих точку аи ограниченных соответственно кривыми Г1и Г2, либо Г1состоит из отрезков, выходящих из точкиа,а область звездообразна относительно точкиа.
Лит.:[1] Голузин Г. М., Геометрическая теория функций комплексного переменного, 2 изд., М., 1966; [2] Нummel J. A., "J. d'Analyse math.", 1967, v. 18, p. 133-60.
- звездообразная область—зрчаста зона зрчаста сфера...Русско-украинский политехнический словарь