ЗАМКНУТАЯ ПОДСХЕМА

- подсхема схемыX,задаваемая квазикогерентным пучком идеалов J структурного пучка следующим обрдзом: топологич. пространство подсхемы V(J)является носителем факторпучка а структурный пучок - ограничением на свой носитель. Морфизм схем f: наз. замкнутым вложением, если f осуществляет изоморфизм У с нек-рой 3. п. в X;замкнутое вложение является мономорфизмом в категории схем. Для любого замкнутого подмножества существует минимальная 3. п. в Xс пространством Y - так наз. приведенная З. п. с пространством Y, Если Y - подсхемаX,то наименьшая 3. п. Y вX,содержащая Y, наз. (схемным) замыканием подсхемы Y в X.

В. И. Данилов.