Математическая энциклопедия

ГАРМОНИЧЕСКАЯ ЧЕТВЕРКА

точек - четверка точек на прямой, обладающая тем свойством, что еедвойное отношениеравно - 1. Если (ABCD)-Г. ч., то говорят, что пара точекАВгармонически разделяет паруCDпли что точкиА и Вгармони чески сопряжены с точкамиС и D;парыА ВиCDназ. гармонически сопряженными. Г. ч. может быть определена без привлечения метрич. понятий. ПустьPQRS -четырехугольник (см. рис.), АиВ -точки пересечения противоположных сторон, а СиD -точки пересечения диагоналейSQиPRчетырехугольникаPQRSс прямойА В.Тогда четверка точек (АВCD).представляет собой Г. ч. Четверка прямых (или плоскостей), проходящих через одну точку (прямую), наз. гармонической четверкой прямых (плоскостей), если она проектирует Г. ч.

А. Б. Иванов.


  1. гармоническая четвёрка—гармончна четврка...Русско-украинский политехнический словарь