Химическая энциклопедия

ОБМЕННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ

,

специфич. квантово-мех. взаимодействие тождественных частиц, в частности электронов. Является следствием принципа неразличимости частиц в квантовой механике и не имеет аналога в классич. физике. Суть принципа неразличимости сводится к требованию определенной перестановочной симметрии волновой функции системы тождественных частиц: для частиц с целочисленным спином (бозонов) волновая ф-ция должна быть симметричной, т. е. она не должна меняться при перестановке индексов частиц (координат и проекций спинов), а для частиц с полуцелым спином (фермионов) при такой перестановке волновая ф-ция должна менять знак, т. е. быть антисимметричной (см.Паули принцип).Наличие перестановочной симметрии налагает ограничения на взаимное пространств. расположение частиц, что приводит к изменению энергии квантовой системы по сравнению с аналогичной классич. системой частиц. Это изменение энергии обычно рассматривается как вызванное неким дополнительным квантовомсханическим взаимодействием, оно получило назв. "О. в.", поскольку определяется членами в выражении для энергии системы, отвечающими перестановкам частиц (обмену частицами).

В химию понятие "О. в." было введено в 1927 В. Гайтле-ром и Ф. Лондоном в задаче расчета энергии основного состояния молекулы Н2. Было показано, что возникновение О. в. является причиной образования ковалентыой хим. связи. Пусть состояние электрона одного атома характеризуется волновой ф-цией jA(r1), электрона другого атома-ф-цией jB(r2). В нулевом приближении, т. е. при пренебрежении взаимод. между электронами, волновая ф-ция системы двух электронов равна произведению jА(r1) jB(r2). Вследствие квантовомех. неразличимости одинаковых частей этой же энергии будет отвечать волновая ф-ция jA(r2)jB(r1), соответствующая обмену электронов между атомами, т.е. имеет место т. наз. обменное вырождение. Ур-нию Шрёдингера будут удовлетворять две линейные комбинации этих ф-ций:


где -интеграл перекрывания электронных волновых ф-ций атомов А и В (см.Молекулярные интегралы).Полная волновая ф-ция системы является антисимметричной относительно перестановок электронов (т. е. меняет знак при таких перестановках) и строится из произведений пространственных (координатных) ф-ций и на соответствующие спиновые ф-ции (спин-ф-ции). Из требования антисимметричности вытекает, что ф-ция отвечает противоположному направлению спинов электронов и полному электронному спину системы S=0 (синглет-ное состояние), ф-ция -параллельно направленным спинам и полному электронному спину S= 1 (триплетное состояние). Энергия взаимод. атомов А и В в этих состояниях ( и соотв.) вычисляется как среднее значение оператора взаимод.^вз:


где


Интеграл Кпредставляет классич. энергию кулоновского взаимод. пространственно распределенных зарядов; интеграл Аназ. о б м е н н ы м и н т е г р а л о м, характеризует энергию О. в. и не имеет классич. аналога. Он появляется вследствие того, что каждый электрон, как это следует из вида волновых ф-ций, с равной вероятностью может находиться как у атома А, так и у атома В. При этом в случае симметричной координатной ф-ции вероятность для электронов расположиться в пространстве между ядрами увеличивается, а в случае антисимметричной ф-ции уменьшается по сравнению с невзаимодействующей системой независимых атомов, т. е. появляются силы, к-рые имеют квантовомех. природу и воздействуют на электроны так, что изменяют вероятность их распределения в пространстве, а следовательно, и энергию взаимодействия. Эти силы и являются причиной возникновения О. в. И хотя полная энергия системы зависит от значения электронного спина, вследствие зависимости перестановочной симметрии координатной волновой ф-ции от полного электронного спина, энергия О. в. не имеет отношения к взаимод. спинов, а является частью электростатич. энергии, к-рая обусловлена квантовой природой электронов.

Обменный интеграл (5) экспоненциально убывает с ростом расстояния между атомами, т. к. зависит от степени перекрывания волновых ф-ций. Поэтому О. в. проявляется лишь при непосредственном сближении атомов. В отличие от электромагнитных и гравитационных сил, являющихся дальнодействующими, квантовые обменные силы относятся к близкодействующим, им присуще св-во насыщения. Энергия дальнодействующего взаимод. системы из Nчастиц пропорциональна числу разл. пар, к-рые можно составить из этих частиц, т. е.N(N Ч1)/2 N2/2при N>> 1, в то время как энергия О. в. пропорциональна числу ближайших пар-соседей, т. е. она пропорциональнаN.

В случае многоэлектронных систем знак энергии О. в. зависит от строения электронной оболочки взаимод. объектов (атомов, молекул). Если взаимод. атомы с незаполненной валентной оболочкой, энергия О. в. отрицательна (атомы притягиваются). Поэтому в согласии с (3) осн. энергетич. состояние большинства молекул синглетно. О. в. является главным стабилизирующим фактором при образовании ко-валентной связи. В случае систем с замкнутыми электронными оболочками энергия О. в. положительна, О. в. приводит к отталкиванию частиц. Именно такая ситуация имеет место при взаимод. инертных атомов или нейтральных молекул (см.Межмолекулярные взаимодействия).

О. в. определяет в значит. степени магн. св-ва в-ва. Так, состояние металлич. кристалла с параллельными спинами электронов (ферромагнитное) м. б. термодинамически более устойчиво, чем состояние с беспорядочно ориентированными спинами электронов, лишь в том случае, если обменный интеграл Аположителен. Характерная для ферромагнетика точка Кюри (т-ра, выше к-рой у в-ва исчезают ферро-магн. св-ва) м. б. определена как т-ра, при к-рой энергия теплового движения атомов становится равной термодина-мич. выигрышу в энергии при параллельной ориентации спинов.

Лит.:Вонсовский С. В., Магнетизм, М., 1971; Давыдов А. С., Квантовая механика, 2 изд., М., 1973.И. Г. Каплан.


  1. обменное взаимодействие—специфическое взаимное влияние одинаковых тождественных частиц эффективно проявляющееся как результат некоторого особого взаимодействия. О. в. чисто квантовомеханический...Большая Советская энциклопедия II
  2. обменное взаимодействие—специфическое взаимное влияние тождественныхчастиц эффективно проявляющееся как результат некоторого особоговзаимодействия чисто квантовый эффект отражающий свойства симм...Большой энциклопедический словарь II
  3. обменное взаимодействие—ОБМЕННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ специфическое взаимное влияние тождественных частиц эффективно проявляющееся как результат некоторого особого взаимодействия чисто квантовый эффек...Большой энциклопедический словарь III
  4. обменное взаимодействие—ОБМЕННОЕ взаимодействие специфическое взаимное влияние тождественных частиц эффективно проявляющееся как результат некоторого особого взаимодействия чисто квантовый эффе...Большой Энциклопедический словарь V
  5. обменное взаимодействие—специфич. взаимное влияние тождеств. частиц эффективно проявляющееся как результат некрого особого взаимодействия чисто квантовый эффект отражающий свойства симметрии сис...Естествознание. Энциклопедический словарь
  6. обменное взаимодействие—взаимное влияние тождественных частиц чисто квантовый эффект отражающий свойства симметрии системы тождественных частиц частиц не различимых ни по каким их характеристика...Начала современного естествознания
  7. обменное взаимодействие—interaction dchange...Политехнический русско-французский словарь
  8. обменное взаимодействие—в квантовой механикеem exchange exchange interaction exchange interaction...Русско-английский политехнический словарь
  9. обменное взаимодействие—exchange interaction...Русско-английский словарь по физике
  10. обменное взаимодействие—exchange exchange interaction...Русско-английский словарь по электронике
  11. обменное взаимодействие—exchange interaction...Русско-английский технический словарь
  12. обменное взаимодействие—interazione di scambio...Русско-итальянский политехнический словарь
  13. обменное взаимодействие—Austauschkopplung Austauschwechselwirkung...Русско-немецкий словарь по химии и химической технологии
  14. обменное взаимодействие—Austauschkopplung Austauschwechselwirkung...Русско-немецкий химический словарь
  15. обменное взаимодействие—обмнна взамодя...Русско-украинский политехнический словарь
  16. обменное взаимодействие—couplage par change effet dchange interaction dchange...Русско-французский словарь по химии
  17. обменное взаимодействие—ОБМЕННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ специфическое взаимное влияние тождественных частиц эффективно проявляющееся как результат некоторого особого взаимодействия чисто квантовый эффек...Современный энциклопедический словарь
  18. обменное взаимодействие—специфич. взаимное влияние тождественных частиц эффективно проявляющееся как результат некрого особого взствия. О. в. чисто квантовомеханич. эффект не имеющий аналога в к...Физическая энциклопедия
  19. обменное взаимодействие—ОБМЕННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ специфическое взаимное влияние тождественных частиц эффективно проявляющееся как результат некоторого особого взаимодействия чисто квантовый эффе...Энциклопедический словарь естествознания