УОРДА ТОЖДЕСТВА
- соотношения междуГрина функциямив квантовой электродинамике, следующие из калибровочной инвариантности действия. Впервые получены Дж. К. Уордом (J. С. Ward, 1950), затем в более общей форме E. С. Фрадкиным (1955) и Я. Такахаши. (Y. Takahashi, 1957) (см.Уорда-Такахаши-Славнова- Тейлора тождества). А. А. Славное.
УOРДА -ТАКАХАШИ -СЛАВНОВА -ТЕЙЛОРА ТОЖДЕСТВА- соотношения между вакуумными среднимихронологических произведенийоператоров поля, обеспечивающиекалибровочную инвариантностьквантовой теории. В квантовой электродинамике эти соотношения, называемыеУорда тождествамии тождествами Уорда - Такахаши (J. С. Ward, 1950; Y. Takahashi, 1957), являются прямым следствием сохранения тока, с к-рым взаимодействуеткалибровочное поле.Они выражают дивергенциюТрипа функциисnвнеш. фотонными линиями через ф-ции фина сп-1 внеш. фотонной линией. Простейшее тождество Уорда - Такахаши, связывающеевершинную частьГmи собств. энергию электрона S, имеет вид
гдеr -4-импульс электрона. Из тождества Уорда - Такахаши следуют соотношения между константами перенормировки: , где dm, Z1, Z2- соответственно константы перенормировки массы фотона, вершинной ф-ции, волновой ф-ции электрона.
В отличие от электродинамики, в квантовой теории не-абелевых калибровочных полей ток, с к-рым взаимодействует поле Янга - Миллса, не сохраняется.Поэтому простые тождества типа (1) не справедливы. Их аналогом являются тождества Славнова - Тейлора (А. А. Славнов, 1971; J. С. Taylor, 1971), выражающие дивергенцию ф-ции Грина сnвнеш. линиями поля Янга - Миллса через ф-ции Грина с числом внеш. линий включающие помимо полей Янга - Миллса вспомогат. поля (Фаддеева - Попова духи).Тождества Славнова-Тейлора для полей Янга--Миллса можно записать в виде ;
где -классич. лагранжиан Янга - Миллса; -лагранжиан духов Фаддеева - Попова;с,с--духи Фаддеева - Попова;I-внеш. источники;g-константа взаимодействия.
Из тождеств Славнова - Тейлора следуют соотношения между константами перенормировки полей Янга - Мил-лса и духов Фаддеева - Попова: , где dm-константа перенормировки массы поля Янга - Миллса, Z2, Z1, Z4- соответственно константы перенормировки волновой ф-ции и вершинных частей с тремя и четырьмя внеш. линиями поля Янга - Миллса, а -константы перенормировки волновой ф-ции духов Фаддеева - Попова и вершинной части с одной внеш. линией поля Янга - Миллса и двумя линиями духов Фаддеева - Попова.
Тождества Славнова - Тейлора выражают симметрию эфф. действия, стоящего в экспоненте в ф-ле (2), относительно преобразований, перепутывающих поля Янга - Миллса и духи Фаддеева - Попова,- т. н. п р е о б р а з ов а н и й БРСТ (Бекки - Рюэ - Стора - Тютин). Эти тождества гарантируют калибровочную инвариантность перенормированной теории и играют ключевую роль в доказательстве унитарностиматрицы рассеяния.
Jluт.:Тейлор Дж., Калибровочные теории слабых взаимодействий, пер. с англ., M., 1978; Славнов А. А., Фаддеев Л. Д., Введение в квантовую теорию калибровочных полей, 2 изд., M., 1988; Ициксон К., Зюбер Ж. Б., Квантовая теория поля, пер. с англ., т. 1-2, M., 1984.А. А. Славное.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1988.