Физическая энциклопедия

ОНСАГЕРА ТЕОРЕМА


одна из осн. теорем термодинамики неравновесных процессов; установлена в 1931 амер. физиком Л. Онсагером (L. Onsager). В термодинамич. системах, в к-рых имеются градиенты темп-ры, концентраций компонентов, хим. потенциалов и др., возникают необратимые процессы теплопроводности, диффузии, хим. реакций и т. д. Эти процессы характеризуются тепловыми и диффузионными потоками, скоростями хим. реакций и т. п. Они наз. общим термином «п о т о к и» (обозначаются Ji), а вызывающие их причины (отклонения термодинамич. параметров от равновесных значений) — термодинамическими силами (Xk). Связь между Ji и Xk, если термодинамич. силы малы, записывается в виде линейных ур-ний:
где онсагеровские кинетические коэффициенты Lik определяют вклад разл. термодинамич. сил Хk в создание потока Ji. Соотношения (1) иногда наз. феноменологич. ур-ниями, a Lik — феноменологич. коэффициентами; значения Lik, рассчитывают или находят опытным путём. Термодинамич. потоки и силы могут быть скалярами (в случае объёмной вязкости), векторами (при теплопроводности, диффузии) и тензорами (при сдвиговой вязкости).
Согласно О. т., если нет магн. поля и вращения системы как целого, то Lik=Lki. (2) Если же на систему действует внеш. магн. поле Н или система вращается с угл. скоростью w, то
Lik(H)=Lki(-H), Lik(w)=Lki(-w). (3)
Это связано с тем, что Лоренца сила и Кориолиса сила не изменяются при изменении направления скоростей ч-ц лишь в том случае, если одновременно меняется на противоположное направление магн.поля или соотв. скорости вращения. Это св-во симметрии используется при выводе О. т. Соотношения симметрии (2) и (3), к-рые иногда наз. соотношениями взаимности Онсагера, устанавливают связь между кинетич. коэффициентами при т. н. перекрёстных процессах, напр, между коэфф. термодиффузии и коэфф. Дюфура эффекта (обратная термодиффузия), между коэфф. перекрёстных хим. реакций.
О. т. явл. следствием микроскопич. обратимости движения ч-ц (к-рая выражается в инвариантности ур-ний движения ч-ц системы относительно обращения времени) с учётом изменения направления магн. поля. Кроме того, Онсагер при выводе своей теоремы использовал общую теорию флуктуации и гипотезу о том, что их затухание подчиняется в ср. обычным макроскопич. законам.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1983.

ОНСАГЕРА ТЕОРЕМА

(принцип Онсагера)- одна из осн. теоремтермодинамики неравновесных процессов,устанавливающаясвойства симметриикинетических коэффициентов.Доказана Л. Онсагеромв 1931. Кинетич. коэф.Likопределяют как коэф. в линейныхсоотношениях между термодинамич. силамиXkи потоками причём скорость изменения энтропии (производство энтропии) равна

Согласно О. т.,Lik= Lkjв отсутствие магн. Н или она вращается с угл. скоростью "омега", то

Эти соотношения симметрии наз. соотношениямивзаимности Онсагера.
О. т. устанавливает связь между кинетич. Xk на потокJiи термодинамич. силыXiнапоток Jkприik,напр. термодиффузии и коэф.Дюфура эффекта -явления, О. т. является следствием микроскопич. t - > - t). Инвариантность относительнообращения времени означает, что при изменении направлений скоростей с всехчастиц на обратные (и одноврем. изменении направленийНи )частицы будут двигаться в обратном направлении по своим прежним траекториям. необходимопотому, что иначе при заменеv- > -vсила Лоренца и силаКориолиса, пропорциональные [vH]и ,изменили бы свои направления на обратные.
Онсагер рассмотрел также общий случай, и ,симметричными и антисимметричными относительно обращения времени. Термодинамич. где - отклонение энтропии от её равновесного значения; потоки равны При малом отклонении системы от термодинамич. равновесия имеют место линейныефеноменологич. соотношения междуXi,YiиJk,Ik:

В этом случае соотношения Онсагера принимаютвид

а скорость изменения энтропии описываетсябилинейным выражением относительно потоков и термодинамич. сил, входящихв феноменологич. соотношения:

Доказательство О. т. основано на термодинамич. =где - матрица, транспонированная кL.При линейном преобразовании потокови термодинамич. сил соотношения Онсагера для новых кинетич. коэф. сохраняются, производство энтропии.
В статистич. теории необратимых процессовполучают выражения для кинетич. коэф. в виде временных корреляц. ф-цийпотоков (см.Грина - Кубо формулы),из к-рых с учётом микроскопич.Лит.см. при ст.Термодинамиканеравновесных процессов, Онсагера гипотеза.

Д. Н. Зубарев.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1988.


  1. онсагера теорема—ОНСАГЕРА ТЕОРЕМА одна из основных теорем термодинамики неравновесных процессов iустановлена в Л. Онсагером. iВ термодинамич. системах в крых имеются градиенты темпры кон...Большая советская энциклопедия
  2. онсагера теорема—одна из основных теорем термодинамики См. Термодинамика emнеравновесных процессов См. Неравновесные процессы установлена в Л. Онсагером. В термодинамических системах в к...Большая Советская энциклопедия II
  3. онсагера теорема—соотношение взаимности сформулированная Л. Онсагером теорема термодинамики неравновесных процессов устанавливающаясвязь между кинетическими коэффициентами определяющими ...Большой энциклопедический словарь II
  4. онсагера теорема—ОНСАГЕРА теорема соотношение взаимности сформулированная Л. Онсагером теорема термодинамики неравновесных процессов устанавливающая связь между кинетическими коэффициен...Большой Энциклопедический словарь V
  5. онсагера теорема—соотношение взаимности сформулированная Л. Онсагером теорема термодинамики неравновесных процессов устанавливающая связь между кинетич. коэф. определяющими интенсивность...Естествознание. Энциклопедический словарь
  6. онсагера теорема—ОНСАГЕРА ТЕОРЕМА соотношение взаимности сформулированная Л. Онсагером теорема термодинамики неравновесных процессов устанавливающая связь между кинетическими коэффициент...Современный энциклопедический словарь
  7. онсагера теорема—см. Термодинамика необратимых процессов.i...Химическая энциклопедия