ЛАНДАУ УРОВНИ
- квантованные значения энергии заряж. частиц (электронов и др.), движущихся в плоскости, перпендикулярной магн. полю. Согласно классич. механике, движение частиц с массойти зарядомев плоскости, перпендикулярной магн. полюH,представляет собой периодич. движение по окружности под действиемЛоренца силыс круговой частотой = (т. н.циклотронной частотой).В квантовой механике такому финитному движению по окружности соответствуют движения с квантованными значениями энергии: (п -неотрицат. целое число). Это явление наз. орбитальным квантование м. Величина характеризующая Л. у., равна 1,16 *10-8эВ/Гс (еслие -заряд электрона) иВолновая функция п-гоЛ. у. свободной частицы (электрона) имеет вид
где и z-компоненты импульса частицы (ось выбрана вдоль направления поляН), Нп- полиномы Эрмита,ау0соответствует координатеуцентра орбиты (окружности), по к-рой вращается частица в плоскостихупри классич.описании движения в магн. поле (одновременно координатыхиуцентра орбиты в квантовой механике задать нельзя). Каждый Л. у. с фиксированнымpzимеет бесконечную кратность вырождения, что является следствием независимости энергии от положения центра орбиты; кратность вырождения конечна для системы, конечной в плоскостиху.Возможность наблюдения Л. у. определяется безразмерным параметром где - времярелаксации,задающее ширину (размытие) Л. у. (при столкновения электронов редки и преобладающее влияние на их движение оказывает магн. поле). Существованием Л. у. объясняется диамагнетизм электронов проводимости в металлах и полупроводниках (Ландау диамагнетизм).Учёт Л. у. важен при рассмотрении систем заряж. частиц в магн. поле в разл. задачах физики плазмы, физики твёрдого тела (напр.,де Хааза - ван Алъфена эффект, Лифшица - Онсагера квантование),астрофизики.
Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Квантовая механика, 3 изд., М., 1974; Ашкрофт Н., Мермин Н., Физика твердого тела, пер. с англ., т. 1, М., 1979.
А. Э. Мейерович.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1988.