Физическая энциклопедия

ГАУССА ТЕОРЕМА


основная теорема электростатики, устанавливающая связь потока напряжённости Е электрич. поля через замкнутую поверхность S с величиной заряда q, находящегося внутри этой поверхности. В Гаусса системе единиц
divE=4pq. (1)
Г. т. вытекает из Кулона закона.
В диэлектрике Г. т. справедлива для потока вектора электрич. индукции D:
divD=4pq, (2)
где q — суммарный свободный заряд внутри поверхности S. Ф-ла (2) представляет собой интегр. форму одного (4-го) из Максвелла уравнений для эл.-магн. поля и выражает тот факт, что электрич. заряды явл. источниками электрич. поля.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1983.

ГАУССА ТЕОРЕМА

в электродинамике- теорема, утверждающая, что поток вектора электрич. индукцииDчерез замкнутую поверхностьSпропорционален полному свободному зарядуQ,заключённому внутри объёма V, охватываемогоS.ВГаусса системе единиц:


(-объёмная плотность свободного заряда); в СИ множитель 4p отсутствует.Это соотношение получено К. Ф. Гауссом в 1830 для чисто эл.-статич. полей. Оно связано, по существу, с установленным ранее (1785) законом взаимодействия неподвижных электрич. зарядов -Кулона законом.Согласно (1), поле Е1на расстоянииr1от точечного зарядаq1в среде с пост. скалярной диэлектрич. проницаемостью равноE1=,что и приводит к кулоновской ф-ле для силы взаимодействияF12двух точечных зарядовq1иq2: . С помощьюГаусса - Остроградского формулыГ. т. можно записать в дифференц. форме:


В случае потенциального (напр., эл.-статич.) поля из ур-ния (2) в среде с постоянной е получаетсяПуассона уравнение.В 1864 Дж. К. Максвелл (J. С. Maxwell) постулировал (1) в качестве одного из фундам. ур-ний электродинамики [в традиц. нумерации, идущей от Г. Герца (H. Hertz) и О. Хевисайда (О. Heaviside), это четвёртоеМаксвелла уравнение],распространив тем самым Г. т. на случай переменных во времени полей.

Лит.:Tамм И. E., Основы теории электричества, 9 изд., M., 1976; Джексон Дж.. Классическая электродинамика, пер. с англ., M., 1965; Сивухин Д. В., Общий курс физики, 2 изд., [т. 3] - Электричество, M., 1983.

И. Г. Кондратьев, M А. Миллер.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1988.


  1. гаусса теорема—ГАУССА ТЕОРЕМА теорема электростатики iпредложенная К. Гауссом iи устанавливающая связь потока напряжнности Е iэлектрич. поля через замкнутую поверхность с величиной заря...Большая советская энциклопедия
  2. гаусса теорема—теорема электростатики См. Электростатика предложенная К. Гауссом и устанавливающая связь потока напряжнности Еem электрического поля через замкнутую поверхность с величи...Большая Советская энциклопедия II
  3. гаусса теорема—основная теорема электростатики устанавливающая связьмежду потоком напряженности электрического поля через замкнутуюповерхность и электрическим зарядом внутри этой поверх...Большой энциклопедический словарь II
  4. гаусса теорема—ГАУССА ТЕОРЕМА основная теорема электростатики устанавливающая связь между потоком напряженности электрического поля через замкнутую поверхность и электрическим зарядом в...Большой энциклопедический словарь III
  5. гаусса теорема—ГАУССА теорема основная теорема электростатики устанавливающая связь между потоком напряженности электрического поля через замкнутую поверхность и электрическим зарядом ...Большой Энциклопедический словарь V
  6. гаусса теорема—осн. теорема электростатики устанавливающая связь между потоком напряжнности электрич. поля через замкнутую поверхность и электрич. зарядом внутри этой поверхности. Устан...Естествознание. Энциклопедический словарь
  7. гаусса теорема—theorema egregium гауссова кривизнаi произведение главных кривизн регулярной поверхности в евклидовом пространстве не меняется при изгибаниях поверхности. Здесь регулярно...Математическая энциклопедия
  8. гаусса теорема—ГАУССА ТЕОРЕМА основная теорема электростатики устанавливающая связь между потоком напряженности электрического поля через замкнутую поверхность и электрическим зарядом в...Современный энциклопедический словарь
  9. гаусса теорема—ГАУССА ТЕОРЕМА основная теорема электростатики устанавливающая связь между потоком напряженности электрического поля через замкнутую поверхность и электрическим зарядом ...Энциклопедический словарь естествознания