Физическая энциклопедия

БЕРНУЛЛИ УРАВНЕНИЕ


(интеграл Бернулли) в гидроаэромеханике (по имени швейц. учёного Д. Бернулли (D. Bernoulli)), одно из осн. ур-ний гидромеханики, к-рое при установившемся движении несжимаемой идеальной жидкости в однородном поле сил тяжести имеет вид:
где v — скорость жидкости, r — ее плотность, р — давление в ней, h — высота жидкой ч-цы над нек-рой горизонт. плоскостью, g — ускорение свободного падения, С — величина, постоянная на каждой линии тока, но в общем случае изменяющая своё значение при переходе от одной линии тока к другой.
Сумма первых двух членов в левой части ур-ния (1) равна полной потенциальной, а третий член — кинетической энергиям, отнесённым к ед. массы жидкости; следовательно, всё ур-ние выражает для движущейся жидкости закон сохранения механич. энергии и устанавливает важную зависимость между v, р и h. Напр., если при неизменной h скорость течения вдоль линии тока возрастает, то давление падает, и наоборот. Этот закон используют при измерении скорости с помощью трубок измерительных и при др. аэродинамических измерениях.
Б. у. представляют также в виде
h+p/g + v2/2g=C или
gh+p+pv2/2=C (2)
(где g=rg — удельный вес жидкости). В 1-м равенстве все слагаемые имеют размерность длины и наз.соотв. геометрической (нивелирной), пьезометрической и скоростной высотами, а во 2-м — размерности давления и соотв. именуются весовым, статическим и динамическим давлениями.
В общем случае, когда жидкость явл. сжимаемой (газ), но баротропной, т. е. р в ней зависит только от r, и когда её движение происходит в любом, но потенциальном поле объёмных (массовых) сил (см. СИЛОВОЕ ПОЛЕ), Б. у. получается как следствие Эйлера уравнений гидромеханики и имеет вид:
где П — потенц. энергия (потенциал) поля объёмных сил, отнесённая к ед. массы жидкости. При течении газов значение П мало изменяется вдоль линии тока, и его можно включить в константу, представив (3) в виде:
В техн. приложениях для течения, осреднённого по поперечному сечению канала, применяют т. н. обобщённое Б. у.: сохраняя форму ур-ний (1) и (3), в левую часть включают работу сил трения и преодоления гидравлич. сопротивлений, а также механич. работу жидкости или газа (работу компрессора или турбин) с соответствующим знаком. Обобщённое Б. у. широко применяется в гидравлике при расчёте течения жидкостей и газов в трубопроводах и в машиностроении при расчёте компрессоров, турбин, насосов и др. гидравлич. и газовых машин.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1983.


  1. бернулли уравнение—[по имени швейц. учного Д. Бернулли D. Bernoulli ] одно из осн. урний гидродинамикиi выражающее закон сохранения энергии. Б. у. для элементарной с малым поперечным се...Большой энциклопедический политехнический словарь
  2. бернулли уравнение—связывает скорость и давление в потоке идеальнойнесжимаемой жидкости при установившемся течении. Бернулли уравнениевыражает закон сохранения энергии движущейся жидкости. ...Большой энциклопедический словарь II
  3. бернулли уравнение—БЕРНУЛЛИ УРАВНЕНИЕ связывает скорость и давление в потоке идеальной несжимаемой жидкости при установившемся течении. Бернулли уравнение выражает закон сохранения энергии ...Большой энциклопедический словарь III
  4. бернулли уравнение—БЕРНУЛЛИ уравнение связывает скорость и давление в потоке идеальной несжимаемой жидкости при установившемся течении. Бернулли уравнение выражает закон сохранения энергии...Большой Энциклопедический словарь V
  5. бернулли уравнение—связывает скорость и давление в потоке идеальной несжимаемой жидкости при установившемся течении. Б. у. выражает закон сохранения энергии движущейся жидкости. Широко прим...Естествознание. Энциклопедический словарь
  6. бернулли уравнение—обыкновенное дифференциальное уравнение го порядка где. действительное число не равное нулю и единице. Это уравнение впервые было рассмотрено Я. Бернулли []. Подстанов...Математическая энциклопедия
  7. бернулли уравнение—Бэрнул рананне...Русско-белорусский математический словарь
  8. бернулли уравнение—Бернулли тедеу...Русско-казахский терминологический словарь «Водное хозяйство»
  9. бернулли уравнение—БЕРНУЛЛИ УРАВНЕНИЕ связывает скорость и давление в потоке идеальной несжимаемой жидкости при установившемся течении. Бернулли уравнение выражает закон сохранения энергии ...Современный энциклопедический словарь
  10. бернулли уравнение—БЕРНУЛЛИ УРАВНЕНИЕ связывает скорость и давление в потоке идеальной несжимаемой жидкости при установившемся течении. Бернулли уравнение выражает закон сохранения энергии...Энциклопедический словарь естествознания
  11. бернулли уравнение—Бернулли уравнение в аэро и гидродинамике соотношение связывающее газо или гидродинамические переменные вдоль линии тока установившегося баротропного [ p] течения идеал...Энциклопедия «Авиация» (1998)
  12. бернулли уравнение—Бернулли уравнение в аэро и гидродинамике соотношение связывающее газо или гидродинамические переменные вдоль линии тока установившегося баротропного течения идеальной ж...Энциклопедия техники