Энциклопедия техники

БЕРНУЛЛИ УРАВНЕНИЕ

Бернулли уравнение
в аэро- и гидродинамике — соотношение, связывающее газо- или гидродинамические переменные вдоль линии тока установившегося баротропного течения идеальной жидкости или газа в потенциальном поле массовых сил
F = grad(Π),
где (Π) — потенциал:
(Π) + V2/2 + (∫)dp/(ρ) = C,
где V — скорость, p — давление, (ρ) — плотность, С — постоянная, которая сохраняет своё значение неизменным вдоль линии тока, но может менять его при переходе от одной линии тока к другой.Получено Д. Бернулли в 1738 (отсюда название) для потока несжимаемой жидкости в гравитационном. поле Земли, действующем вдоль оси z
Π = gz,
где g — ускорение свободного падения, в виде
z + V2/2g + p/((ρ)g) = const.
Каждый член этого уравнения имеет размерность длины и допускает физическую интерпретацию: (z) — геометрическая высота или высота слоя жидкости над некоторой горизонтальной плоскостью; V2/2g — скоростная высота или высота, при свободном падении с которой в пустоте частица жидкости достигла бы скорости V; p/((ρ)g) — пьезометрическая высота или высота столба жидкости, у подножия которого давление равно р. Следовательно, вдоль линии тока сумма геометрической, скоростной и пьезометрической высот остаётся постоянной. Значение Б. у. состоит в том, что оно позволяет по известному полю скоростей рассчитать поле давления. Б. у. является интегралом Эйлера уравнений (отсюда другие название Б. у. — интеграл Бернулли). Б. у. называется также интеграл энергии уравнения
(Π) + h + V2/2 = const (h — энтальпия), справедливый для потока идеального газа в отсутствие источников и стоков энергии.

Авиация: Энциклопедия. — М.: Большая Российская Энциклопедия.Главный редактор Г.П. Свищев.1994.


  1. бернулли уравнение—[по имени швейц. учного Д. Бернулли D. Bernoulli ] одно из осн. урний гидродинамикиi выражающее закон сохранения энергии. Б. у. для элементарной с малым поперечным се...Большой энциклопедический политехнический словарь
  2. бернулли уравнение—связывает скорость и давление в потоке идеальнойнесжимаемой жидкости при установившемся течении. Бернулли уравнениевыражает закон сохранения энергии движущейся жидкости. ...Большой энциклопедический словарь II
  3. бернулли уравнение—БЕРНУЛЛИ УРАВНЕНИЕ связывает скорость и давление в потоке идеальной несжимаемой жидкости при установившемся течении. Бернулли уравнение выражает закон сохранения энергии ...Большой энциклопедический словарь III
  4. бернулли уравнение—БЕРНУЛЛИ уравнение связывает скорость и давление в потоке идеальной несжимаемой жидкости при установившемся течении. Бернулли уравнение выражает закон сохранения энергии...Большой Энциклопедический словарь V
  5. бернулли уравнение—связывает скорость и давление в потоке идеальной несжимаемой жидкости при установившемся течении. Б. у. выражает закон сохранения энергии движущейся жидкости. Широко прим...Естествознание. Энциклопедический словарь
  6. бернулли уравнение—обыкновенное дифференциальное уравнение го порядка где. действительное число не равное нулю и единице. Это уравнение впервые было рассмотрено Я. Бернулли []. Подстанов...Математическая энциклопедия
  7. бернулли уравнение—Бэрнул рананне...Русско-белорусский математический словарь
  8. бернулли уравнение—Бернулли тедеу...Русско-казахский терминологический словарь «Водное хозяйство»
  9. бернулли уравнение—БЕРНУЛЛИ УРАВНЕНИЕ связывает скорость и давление в потоке идеальной несжимаемой жидкости при установившемся течении. Бернулли уравнение выражает закон сохранения энергии ...Современный энциклопедический словарь
  10. бернулли уравнение—интеграл Бернулли в гидроаэромеханике по имени швейц. учного Д. Бернулли D. Bernoulli одно из осн. урний гидромеханики крое при установившемся движении несжимаемой идеаль...Физическая энциклопедия
  11. бернулли уравнение—БЕРНУЛЛИ УРАВНЕНИЕ связывает скорость и давление в потоке идеальной несжимаемой жидкости при установившемся течении. Бернулли уравнение выражает закон сохранения энергии...Энциклопедический словарь естествознания
  12. бернулли уравнение—Бернулли уравнение в аэро и гидродинамике соотношение связывающее газо или гидродинамические переменные вдоль линии тока установившегося баротропного [ p] течения идеал...Энциклопедия «Авиация» (1998)